Câu hỏi:

13/08/2020 332

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $∆ S A B$ vuông cân tại S, $∆ S C D$ đều thì thể tích khối S.ABCD là:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

$\Rightarrow \{\begin{cases} S M ⊥ A B \\ M N ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (S M N) \Rightarrow (A B C D) ⊥ (S M N)$

Gọi H là hình chiếu của S lên $M N \Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$

Ta có $S M = \frac{1}{2} A B = a, S N = 2 a . \frac{\sqrt{3}}{2} = a \sqrt{3}, M N = 2 a$

$\Rightarrow S_{S M N} = \sqrt{p (p - a) (p - a \sqrt{3}) (p - 2 a)} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Mà $S_{S M N} = \frac{1}{2} M N . S H \Rightarrow S H = \frac{2 . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}}{2 a} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . {(2 a)}^{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Bình luận

Câu 1:

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

A. $P (\emptyset) = 0$

B. $P (Ω) = 1$

C. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

D. $P (A) = 1 - P (A)$

Xem đáp án » 12/08/2020 7,680

Câu 2:

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

A. $\frac{1}{165}$

B. $\frac{1}{33}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{4}{195}$

Xem đáp án » 21/08/2020 6,186

Câu 3:

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

A. $C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$

B. $A_{16}^{4} . A_{12}^{4} . A_{8}^{4} . A_{4}^{4}$

C. $4! C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$

D. $C_{16}^{4}$

Xem đáp án » 12/08/2020 5,754

Câu 4:

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

A. 420

B. 540

C. 360

D. 280

Xem đáp án » 12/08/2020 2,621

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= $a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$

Xem đáp án » 12/08/2020 2,342

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{93}}{6} a$

D. $\frac{31}{12} a$

Xem đáp án » 13/08/2020 1,878

Câu 7:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là:

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 12/08/2020 1,565

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $∆ S A B$ vuông cân tại S, $∆ S C D$ đều thì thể tích khối S.ABCD là:

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= $a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ∆SAB vuông cân tại S, ∆SCD đều thì thể tích khối S.ABCD là:

Bình luận

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD=a3. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số y=3x+12x-1 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $∆ S A B$ vuông cân tại S, $∆ S C D$ đều thì thể tích khối S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= $a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là: