Câu hỏi:

13/08/2020 284

Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án là C.

 Gọi x là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và y là chiều cao của khối hộp chữ nhật.

Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất.

Ta có: Sxq=2x2+2xy+22xy=2x2+6xy 

Do V=2x2yy=V2x2

Sx=2x2+6xV2x2=2x2+3Vx

Do S, x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên 0;+.

Ta có: S'x=4x3Vx2,S'x=0x=3V43

Lại có S''x=4+6x3>0,x0;+.

Do đó minS=S3V43=39V223

Và khi đó chiều cao là: y=V2x2=V29V2163=216V93 

Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m, chiều cao hình hộp là 103 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x>3x+1 là:

Xem đáp án » 12/08/2020 29,891

Câu 2:

Phương trình 9x+113.6x+4x+1=0 có 2 nghiệm x1,x2. Phát biểu nào sao đây đúng.

Xem đáp án » 12/08/2020 18,243

Câu 3:

Cho hàm số y=x+12x. Khẳng định nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 12/08/2020 12,235

Câu 4:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Xem đáp án » 12/08/2020 9,620

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x1log25x+1 là

Xem đáp án » 12/08/2020 7,963

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình 129x217x+111275x là

Xem đáp án » 12/08/2020 4,768

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình:

log23x+1+61log2710x là:

Xem đáp án » 13/08/2020 3,983
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua