Nghiệm của bất phương trình:log23x+1+6−1≥log27−10−x là: A. 1≤x≤36949 B. x>36949 C. x≤1 D. x≤36949

Đáp án là A. Pt ⇔3x+1+62≥7−10−x⇔3x+1+210−x≥8 ⇔43x+110−x≥x+23⇔x<−23−13≤x≤10x≥−2349x2−418x+369≤0⇔x≥−231≤x≤36949⇔1≤x≤36949.

Câu hỏi:

13/08/2020 4,163

Nghiệm của bất phương trình:
$\log_{2} (\sqrt{3 x + 1} + 6) - 1 \geq \log_{2} (7 - \sqrt{10 - x})$ là:

A. $1 \leq x \leq \frac{369}{49}$

B. $x > \frac{369}{49}$

C. $x \leq 1$

D. $x \leq \frac{369}{49}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là A.

Pt $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3 x + 1} + 6}{2} \geq 7 - \sqrt{10 - x} \Leftrightarrow \sqrt{3 x + 1} + 2 \sqrt{10 - x} \geq 8$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 \sqrt{(3 x + 1) (10 - x)} \geq x + 23 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x < - 23 \\ - \frac{1}{3} \leq x \leq 10 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \geq - 23 \\ 49 x^{2} - 418 x + 369 \leq 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 23 \\ 1 \leq x \leq \frac{369}{49} \end{cases} \\ \Leftrightarrow 1 \leq x \leq \frac{369}{49} . \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- \infty; \log_{\frac{2}{3}} 3)$

C. $(- \infty; \log_{2} 3]$

D. $(\log_{\frac{2}{3}} 3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án là B.

Phương trình tương đương: ${(\frac{2}{3})}^{x} > 3 \Leftrightarrow x < \log_{\frac{2}{3}} 3.$

Câu 2

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Lời giải

Đáp án là A.

${9.9}^{x} - {13.6}^{x} + {4.4}^{x} = 0 \Leftrightarrow 9 {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 13 {(\frac{3}{2})}^{x} + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(\frac{3}{2})}^{x} = 1 \\ {(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{4}{9} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$