Câu hỏi:
13/08/2020 455Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n > 4 ). Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
lần lượt là số các tập con của A gồm 1;3;5… phần tử. Ta luôn có
Từ giả thiết ta có phương trình:
Vì n > 4 nên ta xét n = 5 thấy không thỏa (*), do đó ta xét
Xét hàm số liên tục trên nửa khoảng .
Ta có ; liên tục và đồng biến trên nửa khoảng và f(8) = 0 nên x = 8 là nghiệm duy nhất của phương trình. . Vậy n = 8 thỏa mãn đề bài.
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.
Câu 3:
Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2
Câu 4:
Cho thỏa mãn phương trình
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 6:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn . Tính Mm
về câu hỏi!