Câu hỏi:

13/08/2020 620

Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n > 4 ). Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cn1;Cn2;Cn3 lần lượt là số các tập con của A gồm 1;3;5… phần tử. Ta luôn có 

Cn0+Cn1+..+Cnn=2nCn0+Cn1+...=2n-1

Từ giả thiết ta có phương trình:

2n-1=16n2n-5=n

Vì n > 4 nên ta xét n = 5 thấy không thỏa (*), do đó ta xét n6;n

Xét hàm số fx=2x-5-x liên tục trên nửa khoảng [6;+),x.

Ta có f'x=2x-5ln2-1>0; x6fx liên tục và đồng biến trên nửa khoảng [6;+),x và f(8) = 0 nên x = 8 là nghiệm duy nhất của phương trình. 2x-5-x=0;x6. Vậy n = 8 thỏa mãn đề bài.

Đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm điều kiện của a,b để hàm số

y=x+a3+x+b3-x3 có cực trị

Xem đáp án » 16/08/2020 11,301

Câu 2:

Cho góc a thỏa mãn π<a<3π2 và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

Xem đáp án » 16/08/2020 6,290

Câu 3:

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

Xem đáp án » 13/08/2020 4,699

Câu 4:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn -π3;π3. Tính Mm

Xem đáp án » 14/08/2020 3,365

Câu 5:

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị C:y=x3-3x2+4 và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

Xem đáp án » 15/08/2020 3,287

Câu 6:

Cho n;n>3 thỏa mãn phương trình

log4n-3+log4n+9=3

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z=1+in

Xem đáp án » 16/08/2020 2,689

Câu 7:

Tìm m để phương trình

3log272x2-x+2m-4m2+log13x2+mx-2m2=0

có hai nghiệm x1;x2 sao cho x12+x22>1

Xem đáp án » 15/08/2020 2,172
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua