Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( ĐỀ 5 )

25 người thi tuần này 4.6 10.2 K lượt thi 49 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho góc a thỏa mãn $π < a < \frac{3 π}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

A. 6

B. $\frac{1}{6}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm các nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ của phương trình sau
$4 \sin^{2} (π - \frac{x}{2}) - \sqrt{3} (\frac{π}{2} - 2 x) = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4})$

A. $x = \frac{5 π}{8}$

B. $x \in \{\frac{5 π}{18}; \frac{7 π}{18}\}$

C. $x = \frac{7 π}{18}$

D. $x \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khai triển nhị thức: ${(\sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \frac{b^{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{a \sqrt[3]{a^{2}}})}^{3 n}$ với
$a \neq 0; b \neq 0$ . Hãy xác định hệ số của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và b bằng $- \frac{1}{2}$ biết rằng
$3 C_{24}^{0} - \frac{1}{2} C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{2} - \frac{1}{4} C_{2 n}^{3} + . . . + \frac{3}{2 n + 1} C_{2 n}^{2 n} = \frac{10923}{5}$

A. 161280

B. 280161

C. 280116

D, 116280

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n > 4 ). Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ.

A. n = 8

B. n = 9

C. n = 10

D. n = 16

Xem đáp án

Câu 5:

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{3}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giới hạn
$l i m (1 - \frac{2}{2.3}) (1 - \frac{2}{3.4}) . . . . (1 - \frac{2}{(n + 1) (n + 2)})$

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 7:

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} x (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $\frac{1}{2}$

B. - $\frac{1}{2}$

C. - $\infty$

D. + $\infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$ . Tính đạo hàm y’.

$y' = x^{2} \sin (3 x + \frac{π}{4}) + x^{2} \cos (3 x + \frac{π}{4})$

$y' = x^{2} \sin (3 x + \frac{π}{4}) + x^{3} \cos (3 x + \frac{π}{4})$

$y' = x^{3} \sin (3 x + \frac{π}{4}) + x^{2} \cos (3 x + \frac{π}{4})$

D. $y' = x^{2} \cos (3 x + \frac{π}{4}) + x^{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi $M \in (C)$ và $N \in (C') : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0$ sao cho $\vec{M N} = \vec{I A}$ . Gọi $y_{M}, y_{N}$ lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

A. $y_{M} + y_{N} = 4$

B. $y_{M} y_{N} = 0$

C. $|y_{M} - y_{N}| = 4$

D. $\frac{y_{M}}{y_{N}} = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = b; AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’

A. $\frac{a \sqrt{b^{2} + c^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

B. $\frac{b \sqrt{c^{2} + a^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

C. $\frac{c \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

D. $\frac{\sqrt{a b + b c + c a}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số
$y = a x^{3} + b x^{2} + c$ . Phương án nào sau đây là đúng?

A. a = 2; b = 3; c = -4

B. a = 1; b = -3; c = -4

C. a = 1; b = 3; c = 4

D. a = 1; b = 3; c = -4

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $0 < m \leq 1$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m < 1$

D. 0 < m < 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số
$f (x) = \frac{x^{9}}{9} - \frac{x^{8}}{8} + \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + x + 2017$
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có cực đại;

B. Hàm số f(x) chỉ có cực tiểu;

C. Hàm số f(x) chỉ có cực đại và cực tiểu;

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm điều kiện của a,b để hàm số
$y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có cực trị

A. $a b \geq 0$

B. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b > 0 \end{cases}$

D. ab > 0

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn
$(C_{m}) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y + 5 m^{2} - 1 = 0$

A. $1 < m < \frac{5}{3}$

B. - $1 < m < \frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{5} < m < 1$

D. - $\frac{3}{5} < m < 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}]$ . Tính Mm

A. $6 \sqrt{3}$

B. 8

C. $12 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất?

A. $\frac{11}{4}$ km

B. $\frac{13}{4}$ km

C. $\frac{15}{4}$ km

D. $\frac{17}{4}$ km

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x}}{x - 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 1 - m$ có đồ thị (Cm). Tìm giá trị nguyên của m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

A. $y = 2 x^{2} - 6 x + 4$

B. $y = 2 x^{2} + 6 x + 4$

C. $y = 2 x^{2} - 6 x - 4$

D. $y = - 2 x^{2} + 6 x + 4$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ và $g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ trên R

B. g(x) là hàm số lẻ trên R

C. f ' (x) = -g(x)

D. g ' (x) = f(x)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\log_{2} (3) = a; \log_{2} (5) = b$ . Hãy tính $\log_{3} (125)$

A. $\frac{b}{3 a}$

B. $\frac{3 b}{a}$

C. $\frac{2 a}{b}$

D. $\frac{2 b}{a}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $\log_{12} (6) = a; \log_{12} (7)$ . Hãy tính $\log_{2} (7)$

A. $\frac{a}{a - 1}$

B. $\frac{a}{1 - b}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{b}{1 - a}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình
$x^{\log^{2} (x) + \log (x^{3}) + 3} = \frac{2}{\frac{1}{\sqrt{1 + x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{1 + x} + 1}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm miền xác định của hàm số
$y = \ln (\sqrt{8^{- 2 + \log (x)}} - \sqrt[3]{4^{2 - \log (x)}})$

A. $D = (100; + \infty)$

B. $D = (0; + \infty)$

C. $D = (1000; + \infty)$

D. $(10; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để phương trình
$3 \log_{27} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$

A. $\{\begin{cases} - 1 < m \leq 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} \leq m < \frac{1}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho x; y; z; t $\in (\frac{1}{4}; 1)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P : = \log_{x} (y - \frac{1}{4}) + \log_{y} (z - \frac{1}{4}) + \log_{z} (t - \frac{1}{4}) + \log_{t} (x - \frac{1}{4})$

A. 4

B. 8

C. 15

D. 64

Xem đáp án

Câu 28:

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A. 15 quý

B. 16 quý

C. 17 quý

D. 18 quý

Xem đáp án

Câu 29:

Giả sử $S = a \ln (\frac{b}{c}) - 1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

A. a + b + c = 8

B. a > b

C. a - b + c = 1

D. a + 2b - 9 = 0

Xem đáp án

Câu 30:

Giả sử rằng
$\int (x - 2) \sin (3 x) d x = - \frac{(x - m) \cos (3 x)}{n} + \frac{1}{p} \sin (3 x) + C$
Tính giá trị của m + n + p

A. 14

B. -2

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 31:

Cho f là một hàm số. Tìm số thực a > 0 sao cho $\forall x > 0$
$\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 32:

Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ ta có và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. 2a

D. $a^{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln (t) d t$

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

B. Đạt cực tiểu tại x = -ln2 và đạt cực đại tại x = 0

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

D. Đạt cực tiểu tại x = ln2 và đạt cực đại tại x = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường y = x; y = 2 - x; x = 0. Khi quay S quanh Ox, Oy tương ứng ta được hai vật thể tròn xoay có thể tích là $V_{x}; V_{y}$ . Hãy lựa chọn phương án đúng?

A. $V_{y} = \frac{π}{3}$

B. $V_{x}$ = 12

C. $V_{x} + V_{y} = \frac{20 π}{3}$

D. $V_{x} + V_{y} = \frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng).

A. $4, 8666 . 10^{5} (m^{3})$

B. $4, 7666 . 10^{5} (m^{3})$

C. $4, 6666 . 10^{5} (m^{3})$

D. $4, 5666 . 10^{5} (m^{3})$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $n \in ℕ; n > 3$ thỏa mãn phương trình
$\log_{4} (n - 3) + \log_{4} (n + 9) = 3$
Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{n}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình
$8 z^{2} - 4 (a + 1) z + 4 a + 1 = 0$
với a là tham số. Tìm $a \in ℝ$ để phương trình có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số ảo, trong đó $z_{2}$ là số phức có phần ảo dương.

A. a = 0

B. a = 2

C. $a \in \{0; 2\}$

D. $a \in \{0; 1; 2\}$

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 z + 2)$ Hãy tính
$S = {z_{1}}^{2018} + {z_{2}}^{2018} + {z_{3}}^{2018} {+ z_{4}}^{2018}$

A. S = -2

B. S = 2

C. S = -1

D. S = 1

Xem đáp án

Câu 39:

Cho ba số phức a,b,c phân biệt, khác 0 và thỏa mãn $|a| = |b| = |c|$ . Biết một nghiệm của phương trình $a z^{2}$ + bz + c = 0 có môđun bằng 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b^{2}$ = 4ac

B. $b^{2}$ = ac

C. $b^{2}$ = 2ac

D. $b^{2}$ = 3ac

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A sao cho BC = AC' = 5a và AC = 4a. Tính thể tích hình lăng trụ.

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = 36 a^{3}$

C. $18 a^{3}$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 41:

Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis.

A. S = 25 $c m^{2}$

B. S = 25 $π$ $c m^{2}$

C. S = 50 $π$ $c m^{2}$

D. S = 100 $π$ $c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4; AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay.

A. V = 4 $π$

B. V = 8 $π$

C. V = 16 $π$

D. V = 32 $π$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lập phương (L) và hình trụ (T) có thể tích lần lượt là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Cho biết chiều cao của (T) bằng đường kính đáy và bằng cạnh của (L). Hãy chọn phương án đúng.

A. $V_{1}$ < $V_{2}$

B. $V_{1}$ > $V_{2}$

C. $V_{1}$ = $V_{2}$

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
$(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y - 2 z - 4 = 0$
và mặt phẳng (a): x + y + 2z - 8 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (a) cắt (S) theo một đường tròn

B. (a) tiếp xúc với (S).

C. (a) qua tâm I của (S)

D. (a) và (S) không có điểm chung.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A ( 0;0;0 ); B( a;0;0 ); D ( 0;a;0 ); A' ( 0;0;a ). Xét các mệnh đề sau:(I): x + y + z - a = 0 là phương trình mặt phẳng (A’BD). (II): x + y + z - 2a = 0 là phương trình mặt phẳng (CB’D). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho $∆ A B C$ có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A. $\{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tập hợp các điểm M sao cho $\hat{A M B} = 90^{o}$ với A ( 2;-1;-3 ); B ( 0;-3;5 )

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 18$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 18$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 6 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng $∆$ cách gốc tọa độ O một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình mặt phẳng (Q)

A. x - y + z - 4 = 0

B. x + y + z + 4 = 0

C. x + y + z - 4 = 0

D. x + y - z - 4 = 0

Xem đáp án

4.6

2034 Đánh giá

50%

40%