Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 12 )

2 người thi tuần này 4.6 9.7 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos (3 x) \cos^{3} (x) - \sin (3 x) \sin^{3} (x) = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8}$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số
$y = \sqrt{\frac{5 - 3 \cos (2 x)}{|1 - \sin (2 x - \frac{π}{2})|}}$

A. $D = R ∖ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $D = R ∖ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

C. $D = R ∖ \{k π, k \in ℤ\}$

D. $D = R ∖ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 0 k h i x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ \\ \frac{1}{2 + \tan^{2} (x)} \end{cases}$
Tìm điều kiện của a để hàm số $g (x) = f (x) + f (a x)$ tuần hoàn

A. $a \in Z$

B. $a \in Q$

C. $a \in N$

D. $a \in (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin (x) - \cos (2 x)|$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. $\sqrt{2 M m} = 2$

B. M + m = 2

C. $\frac{M}{m} = 0$

D. M - m = 2

Xem đáp án

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{6^{k}}{(3^{k + 1} - 2^{k + 1}) (3^{k} - 2^{k})}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = ( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )...( x - 2019 ). Tính f '(1)

A. 0

B. 1

C. 2018!

D. 2019!

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử $f : R \to R$ là hàm đơn điệu sao cho $\lim_{x \to \infty} \frac{f (2 x)}{f (x)} = 1$ . Với mọi k > 0, tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{f (k x)}{x}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (- 2; 4)$ của đường thẳng $∆ : 3 x - 2 y + 5 = 0$

A. 3x - 2y - 19 = 0

B. 3x - 2y + 19 = 0

C. 3x + 2y + 19 = 0

D. 3x + 2y + 29 = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} (1)$ . Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Tính giá trị của $y^{4} (- 3)$

A. 168

B. 186

C. 861

D. 816

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm a để hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - x + a}$ luôn nghịch biến trên R

A. $a \geq \frac{1}{4}$

B. $a > \frac{1}{4}$

C. $0 \leq a \leq \frac{1}{4}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = a x + \cos (2 x)$ đồng biến trên R

A. $a \geq 2$

B. $0 \leq a \leq 2$

C. $0 \leq a < 2$

D. a > 2

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$
$f (x) = 2 (a^{2} - 3) \sin (x) - 2 a \sin (2 x) + 3 a - 1$

A. a = -3

B. a = 1

C. $a \in \{- 3; 1\}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
$f (x) = \frac{m - 1}{3} x^{3} - \frac{m + 3}{2} x^{2} + (3 - m) x - m + \frac{3}{2}$
có cực trị và số 2 nằm giữa hai điểm cực trị của hàm số

A. $1 < m \leq 7$

B. $1 \leq m < 7$

C. 1 < m < 7

D. $1 \leq m \leq 7$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho Hyperbol $(H_{m}) : y = \frac{m x - 4}{x - m}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(H_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m.

B. $(H_{m})$ luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

C. $(H_{m})$ không đi qua một điểm cố định nào

D. $(H_{m})$ luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số
$y = \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}; y = \frac{4 x^{2} + 3 x - 1}{3 x^{2} + 1}; y = \frac{11}{4 x^{2} + x - 2}$
Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. m > n > p

B. m > p > n

C. p > m > n

D. n > p > m

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giá trị của m để $(C_{m}) : y = x^{4} (m^{2} + 2) x^{2} + m^{2} + 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng $\frac{96}{15}$

A. $m = \pm 2$

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \pm 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm trên đồ thị $(C_{m}) : y = \frac{2 x}{x - 1}$ hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A ( 2;0 )

A. B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

B. B ( 2;4 ), C ( 3;3 )

C. B ( -1;1 ), C ( 2;4 )

D. B ( 0;0 ), C ( -1;1 )

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $x, y \in R$ thỏa mãn điều kiện $2 y \geq x^{2}$ và $y \leq - 2 x^{3} + 3 x$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích là $108 m^{3}$ . Tìm tổng diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy

A. S = 100 $m^{2}$

B. S = 108 $m^{2}$

C. S = 120 $m^{2}$

D. S = 150 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{(m + 1) x - m}}{\log_{a} (m x - m + 2)}$ xác định với mọi $x \geq 1$

A. m = 0

B. $m \geq 0$

C. $m \leq 0$

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $0 < a, b, c \neq 1$ thỏa $\log_{a} (b) = 3, \log_{a} (c) = - 2$ . Hãy tính $\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 23:

x < 0. Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}}$

A. $\frac{1 + 2^{x}}{1 - 2^{x}}$

B. $\frac{1 - 2^{x}}{1 + 2^{x}}$

C. $\frac{1 + 2^{- x}}{1 - 2^{- x}}$

D. $\frac{1 - 2^{- x}}{1 + 2^{- x}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - {\log^{3}}_{a} (b)}{(\log_{a} (b) + \log_{b} (a) + 1) \log_{a} (\frac{a}{b})}$ với 0 < a, b $\neq 1$

A. 1

B. $\log_{a} (b)$

C. $\log_{b} (a)$

D. - $\log_{b} (a)$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất trong bất phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2} + 4 x}{2 x - 3}) < 1$

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Cho a,b > 0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Xét hai mệnh đề sau
$(I) : \log_{3} (a + 2 b) + 2 \log_{3} (2) = \frac{1}{2} (\log_{3} (a) + \log_{3} (b)) (I I) : \log_{3} (a + 2 b) = \frac{1}{2} (\log_{3} (a) + \log_{3} (b))$
Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm các giá trị của m để phương trình $4 {(\log_{a} (\sqrt{x}))}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x + m) = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $0 < m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cácbon 14 nữa. Lương cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng thì từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức $P (t) = 100 . {(0, 5)}^{\frac{t}{5750}} (%)$ Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại công trình kiến trúc đó (lấy gần đúng).

A. 3576 năm

B. 3575 năm

C. 3574 năm

D. 3573 năm

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $a \in (0; \frac{π}{2})$ . Hãy tính $\int_{e}^{\tan (a)} \frac{x d x}{1 + x^{2}} + \int_{e}^{c o t (a)} \frac{d x}{x (1 + x^{2})}$

A. I = 1

B. I = -1

C. I = e

D. I = -e

Xem đáp án

Câu 30:

Cho biết với mỗi $u \geq 0$ phương trình $t^{3} + u t - 8 = 0$ có nghiệm dương duy nhất f(u). Hãy tính $\int_{0}^{7} f^{2} (u) d u$

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{33}{2}$

C. $\frac{35}{2}$

D. $\frac{37}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 0;1 ]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

B. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = 2 π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

C. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π^{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

D. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{a} f (x) (x - a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

B. $\int_{0}^{a} f (x) (a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

C. $\int_{0}^{a} f (x) (x - 2 a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

D. $\int_{0}^{a} f (x) (2 a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

Xem đáp án

Câu 33:

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức $\int \frac{2}{20 - 3 v} d v$ (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc

A. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

B. $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

C. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$ hoặc $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

D. $4 + 4 e^{- \frac{3 t}{2}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính giá trị của biểu thức $3 S {(3 S - 2)}^{2018}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. $3^{2018}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2$ và $(P) : y = \sqrt{2 x} + 2$ . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng $V = \frac{πa}{b} + 2018 c + 2019 d$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. abcd = 0

B. 9a - b - c - d = 1

C. $a + b + \sqrt{2} c + \sqrt{3} d = 39$

D. $\frac{b + d}{a + c + 1} = 8$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm m để số phức $z = 1 + (1 + m i) + {(1 + m i)}^{2}$ là số thuần ảo

A. $m = \pm \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{2}$

C. $m = \pm \sqrt{5}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình bình hành ABCD. Ba đỉnh A, B, C biểu diễn các số phức a = 2 - 2i; b = -1 + i và c = 5 + ki với $k \in R$ . Tìm k để ABCD là hình chữ nhật

A. k = 5

B. k = 6

C. k = 7

D. k = 8

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $z_{1} = 1 - 3 i; z_{2} = 2 + i; z_{3} = 3 - 4 i$ . Tính $z_{1} z_{2} z_{3} + {z^{2}}_{2} z_{3}$

A. 20 - 35i

B. 20 + 35i

C. -20 + 35i

D. -20 - 35i

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn $|z| = 5$ và $|z - 2 + 3 i| = 4$ . Tính $P = |\frac{13 z + 1}{z - 2}|$

A. $\sqrt{898}$

B. $\sqrt{889}$

C. $\sqrt{998}$

D. $\sqrt{888}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng $(C' B D)$ hợp với đáy góc $45^{o}$ . Tính thể tích lăng trụ

A. $V = a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ . Tính diện tích đáy

A. $S = h^{2} \sqrt{3}$

B. $S = 3 h^{2} \sqrt{3}$

C. $S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

D. $S = \frac{9 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{3 a}{5}$

D. $\frac{5 a}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA = 2, đáy là tam giác vuông cân ABC đỉnh A, canh huyền $B C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có dáy là hai đường tròn tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A’, bán kính A’B’.

A. $V = π$

B. $V = 2 π$

C. $V = 3 π$

D. $V = 4 π$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện S.ABC có SA = AB = AC = a và AS; AB; AC vuông góc nhau từng đôi một. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

C. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{4}$

D. $S = 3 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Khi dung tích của cái hộp đó là $4800 c m^{3}$ , tính độ dài cạnh của tấm bìa

A. 42 cm

B. 36 cm

C. 44 cm

D. 38 cm

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z + 4 y - 6 z - 11$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + 17 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ song song với $(α)$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6 π$

A. 2x + 2y - z + 7 = 0

B. 2x + 2y - z - 7 = 0

C. 2x + 2y + z - 7 = 0

D. 2x - 2y - z + 7 = 0

Xem đáp án

4.6

1937 Đánh giá

50%

40%