Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 12 )

20 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos (3 x) \cos^{3} (x) - \sin (3 x) \sin^{3} (x) = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8}$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số
$y = \sqrt{\frac{5 - 3 \cos (2 x)}{|1 - \sin (2 x - \frac{π}{2})|}}$

A. $D = R ∖ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $D = R ∖ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

C. $D = R ∖ \{k π, k \in ℤ\}$

D. $D = R ∖ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 0 k h i x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ \\ \frac{1}{2 + \tan^{2} (x)} \end{cases}$
Tìm điều kiện của a để hàm số $g (x) = f (x) + f (a x)$ tuần hoàn

A. $a \in Z$

B. $a \in Q$

C. $a \in N$

D. $a \in (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin (x) - \cos (2 x)|$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. $\sqrt{2 M m} = 2$

B. M + m = 2

C. $\frac{M}{m} = 0$

D. M - m = 2

Xem đáp án

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{6^{k}}{(3^{k + 1} - 2^{k + 1}) (3^{k} - 2^{k})}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = ( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )...( x - 2019 ). Tính f '(1)

A. 0

B. 1

C. 2018!

D. 2019!

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử $f : R \to R$ là hàm đơn điệu sao cho $\lim_{x \to \infty} \frac{f (2 x)}{f (x)} = 1$ . Với mọi k > 0, tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{f (k x)}{x}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (- 2; 4)$ của đường thẳng $∆ : 3 x - 2 y + 5 = 0$

A. 3x - 2y - 19 = 0

B. 3x - 2y + 19 = 0

C. 3x + 2y + 19 = 0

D. 3x + 2y + 29 = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} (1)$ . Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Tính giá trị của $y^{4} (- 3)$

A. 168

B. 186

C. 861

D. 816

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm a để hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - x + a}$ luôn nghịch biến trên R

A. $a \geq \frac{1}{4}$

B. $a > \frac{1}{4}$

C. $0 \leq a \leq \frac{1}{4}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = a x + \cos (2 x)$ đồng biến trên R

A. $a \geq 2$

B. $0 \leq a \leq 2$

C. $0 \leq a < 2$

D. a > 2

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$
$f (x) = 2 (a^{2} - 3) \sin (x) - 2 a \sin (2 x) + 3 a - 1$

A. a = -3

B. a = 1

C. $a \in \{- 3; 1\}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
$f (x) = \frac{m - 1}{3} x^{3} - \frac{m + 3}{2} x^{2} + (3 - m) x - m + \frac{3}{2}$
có cực trị và số 2 nằm giữa hai điểm cực trị của hàm số

A. $1 < m \leq 7$

B. $1 \leq m < 7$

C. 1 < m < 7

D. $1 \leq m \leq 7$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho Hyperbol $(H_{m}) : y = \frac{m x - 4}{x - m}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(H_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m.

B. $(H_{m})$ luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

C. $(H_{m})$ không đi qua một điểm cố định nào

D. $(H_{m})$ luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số
$y = \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}; y = \frac{4 x^{2} + 3 x - 1}{3 x^{2} + 1}; y = \frac{11}{4 x^{2} + x - 2}$
Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. m > n > p

B. m > p > n

C. p > m > n

D. n > p > m

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giá trị của m để $(C_{m}) : y = x^{4} (m^{2} + 2) x^{2} + m^{2} + 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng $\frac{96}{15}$

A. $m = \pm 2$

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \pm 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm trên đồ thị $(C_{m}) : y = \frac{2 x}{x - 1}$ hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A ( 2;0 )

A. B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

B. B ( 2;4 ), C ( 3;3 )

C. B ( -1;1 ), C ( 2;4 )

D. B ( 0;0 ), C ( -1;1 )

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $x, y \in R$ thỏa mãn điều kiện $2 y \geq x^{2}$ và $y \leq - 2 x^{3} + 3 x$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích là $108 m^{3}$ . Tìm tổng diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy

A. S = 100 $m^{2}$

B. S = 108 $m^{2}$

C. S = 120 $m^{2}$

D. S = 150 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{(m + 1) x - m}}{\log_{a} (m x - m + 2)}$ xác định với mọi $x \geq 1$

A. m = 0

B. $m \geq 0$

C. $m \leq 0$

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $0 < a, b, c \neq 1$ thỏa $\log_{a} (b) = 3, \log_{a} (c) = - 2$ . Hãy tính $\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 23:

x < 0. Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}}$

A. $\frac{1 + 2^{x}}{1 - 2^{x}}$

B. $\frac{1 - 2^{x}}{1 + 2^{x}}$

C. $\frac{1 + 2^{- x}}{1 - 2^{- x}}$

D. $\frac{1 - 2^{- x}}{1 + 2^{- x}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - {\log^{3}}_{a} (b)}{(\log_{a} (b) + \log_{b} (a) + 1) \log_{a} (\frac{a}{b})}$ với 0 < a, b $\neq 1$

A. 1

B. $\log_{a} (b)$

C. $\log_{b} (a)$

D. - $\log_{b} (a)$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất trong bất phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2} + 4 x}{2 x - 3}) < 1$

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Cho a,b > 0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Xét hai mệnh đề sau
$(I) : \log_{3} (a + 2 b) + 2 \log_{3} (2) = \frac{1}{2} (\log_{3} (a) + \log_{3} (b)) (I I) : \log_{3} (a + 2 b) = \frac{1}{2} (\log_{3} (a) + \log_{3} (b))$
Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm các giá trị của m để phương trình $4 {(\log_{a} (\sqrt{x}))}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x + m) = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $0 < m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cácbon 14 nữa. Lương cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng thì từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức $P (t) = 100 . {(0, 5)}^{\frac{t}{5750}} (%)$ Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại công trình kiến trúc đó (lấy gần đúng).

A. 3576 năm

B. 3575 năm

C. 3574 năm

D. 3573 năm

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $a \in (0; \frac{π}{2})$ . Hãy tính $\int_{e}^{\tan (a)} \frac{x d x}{1 + x^{2}} + \int_{e}^{c o t (a)} \frac{d x}{x (1 + x^{2})}$

A. I = 1

B. I = -1

C. I = e

D. I = -e

Xem đáp án

Câu 30:

Cho biết với mỗi $u \geq 0$ phương trình $t^{3} + u t - 8 = 0$ có nghiệm dương duy nhất f(u). Hãy tính $\int_{0}^{7} f^{2} (u) d u$

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{33}{2}$

C. $\frac{35}{2}$

D. $\frac{37}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 0;1 ]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

B. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = 2 π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

C. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π^{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

D. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{a} f (x) (x - a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

B. $\int_{0}^{a} f (x) (a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

C. $\int_{0}^{a} f (x) (x - 2 a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

D. $\int_{0}^{a} f (x) (2 a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

Xem đáp án

Câu 33:

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức $\int \frac{2}{20 - 3 v} d v$ (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc

A. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

B. $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

C. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$ hoặc $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

D. $4 + 4 e^{- \frac{3 t}{2}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính giá trị của biểu thức $3 S {(3 S - 2)}^{2018}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. $3^{2018}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2$ và $(P) : y = \sqrt{2 x} + 2$ . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng $V = \frac{πa}{b} + 2018 c + 2019 d$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. abcd = 0

B. 9a - b - c - d = 1

C. $a + b + \sqrt{2} c + \sqrt{3} d = 39$

D. $\frac{b + d}{a + c + 1} = 8$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm m để số phức $z = 1 + (1 + m i) + {(1 + m i)}^{2}$ là số thuần ảo

A. $m = \pm \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{2}$

C. $m = \pm \sqrt{5}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình bình hành ABCD. Ba đỉnh A, B, C biểu diễn các số phức a = 2 - 2i; b = -1 + i và c = 5 + ki với $k \in R$ . Tìm k để ABCD là hình chữ nhật

A. k = 5

B. k = 6

C. k = 7

D. k = 8

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $z_{1} = 1 - 3 i; z_{2} = 2 + i; z_{3} = 3 - 4 i$ . Tính $z_{1} z_{2} z_{3} + {z^{2}}_{2} z_{3}$

A. 20 - 35i

B. 20 + 35i

C. -20 + 35i

D. -20 - 35i

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn $|z| = 5$ và $|z - 2 + 3 i| = 4$ . Tính $P = |\frac{13 z + 1}{z - 2}|$

A. $\sqrt{898}$

B. $\sqrt{889}$

C. $\sqrt{998}$

D. $\sqrt{888}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng $(C' B D)$ hợp với đáy góc $45^{o}$ . Tính thể tích lăng trụ

A. $V = a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ . Tính diện tích đáy

A. $S = h^{2} \sqrt{3}$

B. $S = 3 h^{2} \sqrt{3}$

C. $S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

D. $S = \frac{9 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{3 a}{5}$

D. $\frac{5 a}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA = 2, đáy là tam giác vuông cân ABC đỉnh A, canh huyền $B C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có dáy là hai đường tròn tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A’, bán kính A’B’.

A. $V = π$

B. $V = 2 π$

C. $V = 3 π$

D. $V = 4 π$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện S.ABC có SA = AB = AC = a và AS; AB; AC vuông góc nhau từng đôi một. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

C. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{4}$

D. $S = 3 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Khi dung tích của cái hộp đó là $4800 c m^{3}$ , tính độ dài cạnh của tấm bìa

A. 42 cm

B. 36 cm

C. 44 cm

D. 38 cm

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z + 4 y - 6 z - 11$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + 17 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ song song với $(α)$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6 π$

A. 2x + 2y - z + 7 = 0

B. 2x + 2y - z - 7 = 0

C. 2x + 2y + z - 7 = 0

D. 2x - 2y - z + 7 = 0

Xem đáp án

4.6

1989 Đánh giá

50%

40%