Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết (Đề số 1)

35 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.8 K lượt thi 34 câu hỏi

236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.2 K lượt thi 60 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

669 lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.6 K lượt thi 50 câu hỏi

117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

720 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40761 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10311 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10252 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7064 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12289 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20552 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23620 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31146 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9735 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11581 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20837 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9744 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7886 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5751 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128196 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11559 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2447 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7721 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5139 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2944 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2262 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8274 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9034 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21495 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16757 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6135 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8618 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10076 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4547 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13370 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9261 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11675 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13601 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13779 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9620 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11204 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2152 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68500 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23787 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19473 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28043 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20000 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15034 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15994 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10543 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9487 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11013 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15796 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12132 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{x - 3}}$ có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

A. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3, không có tiệm cận ngang

B. ( C ) có một tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng là x = $\sqrt{3}$

C. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = 0

D. ( C ) không có tiệm cận

Xem đáp án

Câu 2:

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 2 x$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-2 ; 0)

D. $R$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x + c$ .

A. Tồn tại đồ thị hàm số không có cực trị

B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị.

C. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số luôn có ít nhất 1 điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{- x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Xem đáp án

Câu 5:

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin (5 x) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin (5 x) + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn [ -1;1 ] . Có g(-1) = 3 và g(1) =1. Tính $I = \int_{- 1}^{1} g' (x) d x$

A. -2

B. 2

C. 4

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z = 10 + i là

A. $\bar{z}$ = 10 - i

B. $\bar{z}$ = 10 + i

C. $\bar{z}$ = 10 + 3i

D. $\bar{z}$ = 2 - i

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;-2;3 ) và B ( 5;4;7 ) . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

A. I ( 3;1;5 )

B. I ( 3;-1;5)

C. I ( -1;-3;-5 )

D. I ( 3;1;-5 )

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.
$d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho (S) là mặt cầu tâm $I (3; 0; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0 . Khi đó, bán kính của (S) là.

A. $\sqrt{6}$

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG?

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $120^{o}$

Xem đáp án

Câu 13:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

A. 12

B. 20

C. 24

D. 36

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm

B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm

C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm

D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm

Xem đáp án

Câu 16:

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 2}{1 + x}$ song song với

A. 2x + y - 1 =0

B. x - 2y - 1 = 0

C. 2x - y - 3 = 0

D. x + 2y - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đồ thị $(C) y = x^{3} - x + 3$ Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là $M (M ≢ N)$ Tọa độ M là

A. M(2;9)

B. M(-2;-3)

C. M(-1;3)

D. M(0;3)

Xem đáp án

Câu 18:

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[a]{b}}{c^{2}})$

A. $\frac{1}{n} \log_{a} b - \frac{1}{2} \log_{a} c$

B. $n \log_{a} b - 2 \log_{a} c$

C. $\frac{1}{n} \log_{a} b - 2 \log_{a} c$

D. $- \frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 19:

Với a > 0, a $≢$ 1 thì phương trình $\log_{a} (3 x - 1) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. $x = \frac{a}{3}$

C. $x = \frac{2 a}{3}$

D. $x = \frac{a + 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị của a để $\int_{0}^{π} (1 - 2 \sin^{2} \frac{x}{4}) d x = \frac{16}{15}$ là

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 5

D. a = 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^{2} + b^{2}$ có giá trị bằng

A. 36

B. 28

C. 41

D. 48

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = 2 a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.

A. $60^{o}$

B. $30^{o}$

C. $90^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án

Câu 24:

Có ba chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.

A. $\frac{232}{932}$

B. $\frac{55}{96}$

C. $\frac{34}{175}$

D. $\frac{13}{40}$

Xem đáp án

Câu 25:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm $y = \frac{x^{2} = m x + 2}{x - 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m \in [0; 2019]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ , $(1; + \infty)$ biết m

A. 672

B. 673

C. 674

D. 0

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị m để điểm A(3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
$y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 6) x + 1$

A. m = 4

B. $m = \{\begin{cases} m = 4 \\ m = \frac{- 8}{5} \end{cases}$

C. $m = \frac{- 8}{5}$

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 28:

Số giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 1|$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Câu 29:

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $y = f (x + \frac{π}{2})$ là hàm chẵn trên $[\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (x + \frac{π}{2}) = \sin (x) + \cos (x)$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường x = k ( k > 0 ). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng $\frac{V_{H}}{V_{K}} = \frac{5}{27}$ thì k bằng

A. k = -4

B. k = -3

C. k = -2

D. k = -1

Xem đáp án

Câu 32:

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$
Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 33:

Cho thỏa mãn $z \in ℂ$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} + 1 - 2 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = ( 3 - 4i )z - 1 +2i là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. I ( -1;-2 ) R = $\sqrt{5}$

B. I ( 1;2 ), R = $\sqrt{5}$

C. I ( -1;2 ), R = 5

D. I ( 1;-2 ), R= 5

Xem đáp án

Câu 34:

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có AB = 2a, $A C D = 60^{o}$ . M là trung điểm AB, $N \in B C$ sao cho BN = 2NC. Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 a \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 - t \end{cases} v à d_{2} \{\begin{cases} x = 3 + t' \\ y = 2 + t' \\ z = 5 \end{cases}$
Phương trình đường vuông góc chung ∆ của $d_{1}$ , $d_{2}$ là.

A. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

B. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 - t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

C. $∆ : \{\begin{cases} x = - 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

D. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = - 2 - t'' \\ z = - 3 + 2 t'' \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho $\forall M \in (S) \Rightarrow \{\begin{cases} d (M; (P)) \geq d (A, (P)) \\ d (M; (P)) \leq d (B, (P)) \end{cases}$
Khi đó phương trình (S) là.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z + 2}{7}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 2}{7}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{- 7}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tam giác ABC. Với $\tan (\frac{A}{2})$ , $\tan (\frac{B}{2})$ , $\tan (\frac{C}{2})$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M (x_{0}, y_{0})$ , $x_{0} > 0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A B^{2} + I B^{2} = 40$ . Khi đó tích $x_{0} y_{0}$ bằng

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 41:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} . \sin (x)$ và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_{1}, S_{2}$ sao cho $(2 S_{1} + 2 S_{2} - 1) = {(2 S_{1} - 1)}^{2}$ khi đó k bằng:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i - 1| = |z - 2 i|$ . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. Kết quả khác.

Xem đáp án

Câu 43:

Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C' bằng.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ ?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0 và hai điểm A ( 2;1;2 ) , B ( 0;3;4 ) . Số các điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M là.

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số điểm

Xem đáp án

4.6

1960 Đánh giá

50%

40%