Cho số phức z thỏa mãn z+i-1=z-2i. Modun của z có giá trị nhỏ nhất là A. 22 B. 3 C. 1 D. Kết quả khác.

z+i-1=z-2i ⇔a+1+b+1=a+b-2iVới z = a + bia+12+b+12=a2+b-22⇔a+b=1Từ đây ta có z=a2+b2≥a+b2=22Đáp án cần chọn là A

Câu hỏi:

03/08/2020 211

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i - 1| = |z - 2 i|$ . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. Kết quả khác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$|z + i - 1| = |z - 2 i|$ $\Leftrightarrow |(a + 1) + (b + 1)| = |a + (b - 2) i|$

Với z = a + bi

${(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2} = a^{2} + {(b - 2)}^{2} \Leftrightarrow a + b = 1$

Từ đây ta có $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \geq \sqrt{\frac{(a + b)}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M (x_{0}, y_{0})$ , $x_{0} > 0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A B^{2} + I B^{2} = 40$ . Khi đó tích $x_{0} y_{0}$ bằng

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 01/08/2020 4,799

Câu 2:

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 - t \end{cases} v à d_{2} \{\begin{cases} x = 3 + t' \\ y = 2 + t' \\ z = 5 \end{cases}$
Phương trình đường vuông góc chung ∆ của $d_{1}$ , $d_{2}$ là.

A. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

B. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 - t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

C. $∆ : \{\begin{cases} x = - 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

D. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = - 2 - t'' \\ z = - 3 + 2 t'' \end{cases}$

Xem đáp án » 03/08/2020 3,054

Câu 3:

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 2 x$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-2 ; 0)

D. $R$

Xem đáp án » 29/07/2020 3,019

Câu 4:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Xem đáp án » 29/07/2020 1,819

Câu 5:

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{- x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Xem đáp án » 03/08/2020 1,274

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{x - 3}}$ có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

A. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3, không có tiệm cận ngang

B. ( C ) có một tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng là x = $\sqrt{3}$

C. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = 0

D. ( C ) không có tiệm cận

Xem đáp án » 29/07/2020 788

Câu 7:

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Xem đáp án » 29/07/2020 704

Xem thêm các câu hỏi khác »