Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M\left(x_0,y_0\right)$, $x_0>0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A{B}^2+I{B}^2=40$. Khi đó tích $x_0{y}_0$ bằng

Cho 2 đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=2-t\end{array}\right. và d_2\left\{\begin{array}{l}x=3+t\text{'}\\ y=2+t\text{'}\\ z=5\end{array}\right.$

Phương trình đường vuông góc chung ∆ của $d_1$, $d_2$ là.

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y=x^3+2x$ là

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=\frac{1}{2}AD=2a$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

Chọn khẳng định sai?

Cho hàm $y=\frac{x^2=mx+2}{x-1}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m\in \left[0;2019\right]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$, $\left(1;+\infty \right)$ biết m