Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

12 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.8 K lượt thi 34 câu hỏi

236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.2 K lượt thi 60 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

669 lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.6 K lượt thi 50 câu hỏi

117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

720 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40761 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10311 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10252 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7064 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12289 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20552 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23620 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31146 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9735 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11581 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20837 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9744 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7886 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5751 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128196 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11559 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2447 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7721 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5139 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2944 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2262 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8274 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9034 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21495 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16757 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6135 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8618 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10076 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4547 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13370 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9261 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11675 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13601 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13779 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9620 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11204 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2152 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68500 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23787 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19473 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28043 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20000 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15034 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15994 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10543 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9487 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11013 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15796 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12132 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
$\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})]$ = 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (0; + π) \to ℝ$ thỏa mãn điều kiện
$f (\tan (2 x)) = \tan^{4} (x) + \frac{1}{\tan^{4} (x)}$ ; $\forall x \in (0; \frac{π}{4})$
Tìm giá trị nhỏ nhất của f(sinx) + f(cosx) trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 196

B. 1

C. 169

D. 196 $π$

Xem đáp án

Câu 3:

Giải vô địch bóng đá Quốc gia có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt, biết rằng trong 1 trận đấu: đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm và có 23 trận hòa. Tính số điểm trung bình của 1 trận trong toàn giải.

A. 250

B. 91

C. $\frac{250}{91}$

D. $\frac{250}{90}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho 8 quả cân có khối lượng lần lượt là 1 kg; 2 kg;…; 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân. Tính xác suất để trọng lượng quả cân được chọn không quá 9 kg

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khai triển và rút gọn biểu thức
$1 - x + 2 {(1 - x)}^{2} + . + n {(1 - x)}^{n}$ thu được đa thức
$P (x) = a_{0} + a_{1} x + . . + a_{n} x^{n}$ . Tính hệ số $a_{8}$ biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{C_{n}^{2}} + \frac{7}{C_{n}^{3}} = \frac{1}{n}$

A. 79

B. 99

C. 89

D. 97

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giới hạn
$\lim_{x \to \infty} [\cos (π n \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})] + [\sin (πn \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})]$

A. $- \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện
$\lim_{n \to \infty} [\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - (a x + b)]$
Tính ${(a - 2 b)}^{2018} (3 a^{2} + \sqrt[3]{a b} + b \sqrt[3]{a})$

A. 0

B. 1

C. $2^{2018}$

D. -1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} + . . + \frac{70}{x - 70} \geq \frac{5}{4}$
Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm

A. 70

B. 4

C. 5

D. 1988

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - m x - 2018$ . Tìm m để $f' (x) < 0 \forall x \in (0; 2)$

A. m < 4

B. m > 4

C. $m \leq 4$

D. $m \geq 4$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy hai đường tròn
$(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y - 3 = 0 (C_{2}) : x^{2} + y^{2} = 4$
Xác định vectơ tịnh tiến $\vec{u}$ trong phép tịnh tiến biến $(C_{1})$ thành $(C_{2})$

A. $\vec{u}$ ( 2;3 )

B. $\vec{u}$ ( 3;2 )

C. $\vec{u}$ ( -2;-3 )

D. $\vec{u}$ ( 2;-3 )

Xem đáp án

Câu 11:

Tính giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + |m|$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài l = 1

A. $m = - \frac{9}{4}$

B. $m = \frac{9}{4}$

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 12:

Tính giá trị của $α$ để hàm số
$y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (\sin (α) + \cos (α)) x^{2} + \frac{3}{4} (\sin (2 α)) x + \cos (α^{2} + 2 α)$
luôn đồng biến trên R

A. $α \in [\frac{π}{12} + k π; \frac{5 π}{12} + kπ]$

B. $α \in [\frac{π}{12} + k π; \frac{5 π}{12} + k 2 π]$

C. $α \in [\frac{π}{6} + k π; \frac{5 π}{6} + kπ]$

D. $α \in [\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π]$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + \frac{9}{e^{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = ln9

B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = ln9

C. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = ln3

D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = ln3

Xem đáp án

Câu 14:

Tính giá trị của a để hàm số $y = \frac{α \sin (x) - \cos (x) - 1}{α \cos (x)}$ đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc $(0; \frac{9 π}{4})$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < α < \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0 < α < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $- \sqrt{2} < α < \sqrt{2}$

D. $0 < α < \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đồ thị $(C_{m})$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(C_{m})$ có một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m < 4

B. $(C_{m})$ có một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m = 4

C. $(C_{m})$ luôn có hai tiệm cận đứng với mọi m

D. $(C_{m})$ chỉ có một tiệm cận ngang nếu m > 4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2

A. $m \in \{- 1; 2\}$

B. $m \in \{1; - 2\}$

C. $m \in \{1; 2\}$

D. $m \in \{- 1; - 2\}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $d_{1} d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ một điểm M tùy ý thuộc (C) đến hai tiệm cận của (C). Tính tích $d_{1} d_{2}$

A. $d_{1} d_{2}$ = 2

B. $d_{1} d_{2}$ = 3

C. $d_{1} d_{2}$ = 4

D. $d_{1} d_{2}$ = 5

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + \sqrt{1 + 3 x^{2}}}{2 x^{2} + 1}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 1

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 4$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. a > 3

B. a > -3

C. a < 3

D. a < -3

Xem đáp án

Câu 20:

Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là $C (x) = 2 x + 4 + \frac{2}{x - 6} (x > 6)$ trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} . 3^{x} - 3^{x + 2} \leq 0$

A. $S = [- 3; 3]$

B. $S = (- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 3]$

D. $S = [3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Giả sử M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} (x)}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ . Tính giá trị của $Q = \sqrt{e^{2} (M + m)}$

A. Q = 1

B. Q = 2

C. Q = e

D. Q = 2e

Xem đáp án

Câu 23:

Cho 0 < a $\neq 1$ và b > 0. Xét hai mệnh đề sau:
$(I) " \forall n \in ℕ; k = a . a^{2} . a^{3} . . a^{n} \Rightarrow \log_{a} (k) = {\frac{n^{2} + n}{2}}^{"} (I I) \frac{\log_{a} + \log_{b}}{2} > \log (\frac{a + b}{2})$
Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{(\log_{3} {(7)}^{2})} = 27$ ; $b^{(\log_{7} {(11)}^{2})} = 49$ ; $c^{(\log_{11} {(25)}^{2})} = \sqrt{11}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{(\log_{3} {(7)}^{2})} + b^{(\log_{7} {(11)}^{2})} + c^{(\log_{11} {(25)}^{2})}$

A. T = 496

B. T = 649

C. T = 469

D. T = 694

Xem đáp án

Câu 25:

Tính giá trị của biểu thức :
$K = (a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - a^{- \frac{1}{6}} b^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{2}})$
với a,b > 0

A. K = a + b

B. K = a - b

C. $K = \frac{1 + a b}{a}$

D $K = \frac{1 - a b}{a}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho dãy số $\{x_{n}\}$ xác định bởi công thức $x_{n} = \frac{1}{\log_{n} (2010)}$ với n = 2;3;4..Đặt
$a = x_{11} + x_{12} + x_{13} + x_{14} + x_{24} b = x_{63} + x_{64} + x_{65} + x_{66} + x_{67}$
Tính b - a

A. 0

B. 1

C. 2010

D. -2010

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a,b > 0 thỏa mãn $9 a^{2} + b = 10 a b$ . Hãy chọn đẳng thức đúng

A. $\log (\frac{a + b}{4}) = \frac{\log (a) + \log (b)}{2}$

B. $\log (\frac{3 a + b}{4}) = \frac{\log (a) + \log (b)}{2}$

C. $\log (\frac{a + b}{4}) = \log (a) + \log (b)$

D. $\log (\frac{3 a + b}{4}) = \log (a) + \log (b)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí, chẳng hạn như nước, sương mù,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $μ$ gọi là khả năng hấp thụ tùy thuộc môi trường theo công thức sau $I = I_{0} e^{- μ x}$ với x là độ dày của môi trường đó, tính bằng mét. Biết rằng nước biển có $μ = 1, 4$ . Tính cường độ ánh sáng giảm đi từ 2 m xuống đến 10m`

A. $8, 7947 . 10^{10}$ lần

B. $8, 7497 . 10^{10}$ lần

C. $8, 7794 . 10^{10}$ lần

D. $8, 7479 . 10^{10}$ lần

Xem đáp án

Câu 29:

Giả sử tích phân
$I = \int_{\frac{3 x}{4}}^{π} \frac{\tan^{2} (x) - \tan (x)}{e^{x}} d x = e^{- k x}$
Tính giá trị của k

A. -1

B. 1

C. 0

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + x \frac{x^{2}}{2} + x + C$

D. $F (x) = - \frac{x^{3}}{3} + x \frac{x^{2}}{2} - x + C$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos (x)$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{3}$

B. $I = \frac{2}{3}$

C. $I = π$

D. $I = 2 π$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 18) \ln x$ ; các đường thẳng x = 1; x = $e^{2}$ và trục hoành

A. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{9}$

B. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{3}$

C. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{3}$

D. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{9}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình (H) giới hạn bởi các đường
$y = \sqrt{\log_{2} (x)}; x + y - 3 = 0; y = 0$

A. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) - 1)]$

B. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) + 1)]$

C. $V = π [\frac{1}{3} - \log_{2} (e) (2 \ln (2) - 1)]$

D. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) + 1)]$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số thực $a \geq \ln (2)$ . Tính giới hạn $L = \lim_{x \to \ln (2)} \int_{a}^{\ln (10)} \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{e^{x} - 2}}$

A. L = ln6

B. L = ln2

C. L = 6

D. L = 2

Xem đáp án

Câu 35:

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s). Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

A. 0,37 m

B. 0,36 m

C. 0,35 m

D. 0,34 m

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập hợp điểm M mà tọa độ phức của nó thỏa mãn điều kiện: $|z - 2 +| = 1$

A. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I ( -1;2 ) bán kính R = 1

C. Đường tròn tâm I ( 2;1 ) bán kính R = 1

D. Đường tròn tâm I ( 2;-1 ) bán kính R = 1

Xem đáp án

Câu 37:

Xét số phức: $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}$ . Tìm m để $z . z = \frac{1}{2}$

A. m = 0

B. m = -1

C. m = $\pm 1$

D. m = $\pm \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ . Đặt $u = z_{1} + z_{2}; v = z_{1} - z_{2}$ . Hãy lựa chọn phương án đúng.

A. $|u| = |z_{1}| + |z_{2}|$

B. $|u| = |z_{1}| - |z_{2}|$

C. $|u + v| > |u - v|$

D. $|u| \leq |z_{1}| + |z_{2}|; |v| \geq |z_{1}| - |z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2021}$ . Tính
$M = z^{k} + z^{k + 1} + z^{k + 2} + z^{k + 3}$

A. M = 0

B. M = 1

C. M = 2021

D. M = 2021i

Xem đáp án

Câu 40:

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60^{o}$ , cạnh bên hợp với đáy góc $45^{o}$ sao cho A’ chiếu xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm O của hai đường chéo mặt đáy. Tính thể tích hình hộp.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM theo a:

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{24} a^{3}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{12} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng $45^{o}$ . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD

A. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{11} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{11} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{22} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{22} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh $S_{1}$ và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh $S_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Tỉ số thể tích của hai hình nón cùng đỉnh S, đáy lần lượt là hai đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. Tỉ số khác

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chữ nhật ABCD có canh $A B = \frac{4}{\sqrt{3}}$ ; AD = 1. Lấy điểm M trên CD sao cho MD = $\sqrt{3}$ . Cho hình vẽ quay quanh AB, tam giác MAB tạo thành vật tròn xoay gồm 2 hình nón chung đáy. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay này.

A. $S = 2 π$

B. $S = \frac{2 π}{\sqrt{3}}$

C. $S = 2 π (1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$

D. $S = π (1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$

Xem đáp án

4.6

1960 Đánh giá

50%

40%