Câu hỏi:

23/08/2020 278 Lưu

Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau 1x-1+2x-2+..+70x-7054

Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm

A. 70

B. 4

C. 5

D. 1988

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đây là một bài toán tương đối khó. Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây:

1x-1+2x-2+..+70x-70-54=k=170kx-k-54=kx-jjkx-j-54=4kx-j-5x-jjk4x-j=fxgx

với k;j = 1,70

Rõ ràng g(x) = 0 có 70 nghiệm x1;2;..;70

Vậy f liên tục trên R,fk,fk+1<0 với k=1,69 và limx+fx<0;f70>0 nên cũng có đủ 70 nghiệm xen kẽ là 1 < x1 < 2 < x2 < .. < x69

Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình fxgx0 là

L=x1-1+x2-2+..+x70-70=x1+x2+..+x70-1+2+..+70

Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là -5 và hệ số của x69 là: 9(1 + 2 + ..+ 70 )

Do đó

L=-91+2+..+70-5-1+2+..+70=1988

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do thi đấu vòng tròn 1lượt nên 2 đột bất kỳ chỉ đấu với nhau đúng 1 trận. Số trận đấu của giải là C142=91

Tổng số điểm của 2 đội trong 1 trận hòa là 2 nên tổng số điểm của 23 trận hòa là 2 . 23 = 46

Tổng số điểm của 2 đội trong 1 trận không hòa là 3 nên tổng số điểm của 68 trận không hòa là

Vậy số điểm trung bình của 1 trận là 46+20491 = 25091(điểm)

Đáp án C

Lời giải

Ta có C'x=2x2-24x+70x-62

C'x=0x=5x=7So điều kiện x > 6, chọn x = 7

Vậy để tổng chi phí lớn nhất thì công ty cần cải tiến 7 đơn vị sản phẩm

Đáp án D

Câu 3

A. loga+b4=loga+logb2

B. log3a+b4=loga+logb2

C. loga+b4=loga+logb

D. log3a+b4=loga+logb

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. m = 0

B. m = -1

C. m = ±1

D. m = ±12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP