Câu hỏi:

23/08/2020 170

Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau 1x-1+2x-2+..+70x-7054

Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đây là một bài toán tương đối khó. Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây:

1x-1+2x-2+..+70x-70-54=k=170kx-k-54=kx-jjkx-j-54=4kx-j-5x-jjk4x-j=fxgx

với k;j = 1,70

Rõ ràng g(x) = 0 có 70 nghiệm x1;2;..;70

Vậy f liên tục trên R,fk,fk+1<0 với k=1,69 và limx+fx<0;f70>0 nên cũng có đủ 70 nghiệm xen kẽ là 1 < x1 < 2 < x2 < .. < x69

Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình fxgx0 là

L=x1-1+x2-2+..+x70-70=x1+x2+..+x70-1+2+..+70

Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là -5 và hệ số của x69 là: 9(1 + 2 + ..+ 70 )

Do đó

L=-91+2+..+70-5-1+2+..+70=1988

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải vô địch bóng đá Quốc gia có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt, biết rằng trong 1 trận đấu: đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm và có 23 trận hòa. Tính số điểm trung bình của 1 trận trong toàn giải.

Xem đáp án » 23/08/2020 5,124

Câu 2:

Cho a,b > 0 thỏa mãn 9a2+b=10ab. Hãy chọn đẳng thức đúng

Xem đáp án » 24/08/2020 4,772

Câu 3:

Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là Cx=2x+4+2x-6x>6 trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất

Xem đáp án » 24/08/2020 3,486

Câu 4:

Tìm a để đồ thị hàm số y=x3+ax2-4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Xem đáp án » 25/08/2020 2,277

Câu 5:

Xét số phức: z=i-m1-mm-2i. Tìm m để z.z=12

Xem đáp án » 25/08/2020 1,793

Câu 6:

Cho hàm số f0;+π thỏa mãn điều kiện

ftan2x=tan4x+1tan4xx0;π4

Tìm giá trị nhỏ nhất của f(sinx) + f(cosx) trên khoảng 0;π2

Xem đáp án » 23/08/2020 1,616

Câu 7:

Cho hàm số fx=x3-2x2-mx-2018. Tìm m để f'x<0x0;2

Xem đáp án » 23/08/2020 1,213

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store