Câu hỏi:

23/08/2020 204

Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau 1x-1+2x-2+..+70x-7054

Tính tổng độ dài các khoảng nghiệm

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đây là một bài toán tương đối khó. Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây:

1x-1+2x-2+..+70x-70-54=k=170kx-k-54=kx-jjkx-j-54=4kx-j-5x-jjk4x-j=fxgx

với k;j = 1,70

Rõ ràng g(x) = 0 có 70 nghiệm x1;2;..;70

Vậy f liên tục trên R,fk,fk+1<0 với k=1,69 và limx+fx<0;f70>0 nên cũng có đủ 70 nghiệm xen kẽ là 1 < x1 < 2 < x2 < .. < x69

Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình fxgx0 là

L=x1-1+x2-2+..+x70-70=x1+x2+..+x70-1+2+..+70

Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là -5 và hệ số của x69 là: 9(1 + 2 + ..+ 70 )

Do đó

L=-91+2+..+70-5-1+2+..+70=1988

Đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải vô địch bóng đá Quốc gia có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt, biết rằng trong 1 trận đấu: đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm và có 23 trận hòa. Tính số điểm trung bình của 1 trận trong toàn giải.

Xem đáp án » 23/08/2020 5,739

Câu 2:

Cho a,b > 0 thỏa mãn 9a2+b=10ab. Hãy chọn đẳng thức đúng

Xem đáp án » 24/08/2020 5,627

Câu 3:

Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là Cx=2x+4+2x-6x>6 trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất

Xem đáp án » 24/08/2020 4,406

Câu 4:

Tìm a để đồ thị hàm số y=x3+ax2-4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Xem đáp án » 25/08/2020 2,543

Câu 5:

Xét số phức: z=i-m1-mm-2i. Tìm m để z.z=12

Xem đáp án » 25/08/2020 1,852

Câu 6:

Cho hàm số f0;+π thỏa mãn điều kiện

ftan2x=tan4x+1tan4xx0;π4

Tìm giá trị nhỏ nhất của f(sinx) + f(cosx) trên khoảng 0;π2

Xem đáp án » 23/08/2020 1,725

Câu 7:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện

limn4x2+4x+3-ax+b

Tính a-2b20183a2+ab3+ba3

Xem đáp án » 23/08/2020 1,387