Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )

19 người thi tuần này 4.6 10.2 K lượt thi 48 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm nghiệm x của phương trình
$2 (\sin^{3} (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) + 1) = 3 - 2 \sin (x) - \cos^{2} (x)$
thỏa mãn điều kiện $|\sin (x)| < \frac{1}{2}$

A. $x = kπ; k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k π; k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$

D. $x \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. $- \frac{7}{2} < m \neq 5$

B. $m < \frac{7}{2}$

C. $\frac{7}{2} < m \neq 5$

D. $m < - \frac{7}{2}$ 3

Xem đáp án

Câu 3:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 lập thành số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000. Tính số các số lập được

A. 360

B. 370

C. 380

D. 400

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{40}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
$\{\begin{cases} C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} < \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} \\ C_{n + 1}^{n - 4} \geq \frac{7}{15} A_{n + 1}^{3} \end{cases}$
(Ở đây $A_{n}^{k}; C_{n}^{k}$ lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 10

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $\{U_{n}\}$ xác định bởi
$U_{n} = \frac{1}{\sqrt[4]{n^{3}} + \sqrt[4]{n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1}} \frac{1}{\sqrt[4]{n^{3} + 2 n^{2} + n} + \sqrt[4]{n^{3} + n^{2}}}, n \geq 1$
Hãy tính tổng $S = u_{1} + u_{2} + . . + u_{2018^{4} - 1}$

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Xem đáp án

Câu 7:

Tính giới hạn
$\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 3000}) - (\sqrt[3]{x^{3} + 3000})$

A. 0

B. 6

C. + $\infty$

D. - $\infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số
$f (x) = \{\begin{cases} x + 1; x < - π \\ \frac{2 \sin (x)}{x}; - π < x < 0 \\ x + 2; x \geq 0 \end{cases}$
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - $π$

B. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = - $π$

C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0

D. Hàm số không có điểm gián đoạn.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \ln (\frac{1}{{(3 - x)}^{3}})$ . Tìm tập nghiệm của bất phương trình
$f' (x) > \frac{\frac{6}{π} \int_{0}^{π} \sin^{2} (\frac{t}{2}) d t}{x + 2}$

A. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 4)$

B. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 5)$

C. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 6)$

D. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 3)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng (a) qua MN cắt ( ABC ) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số $\frac{Q B}{Q A}$ để MNPQ là hình bình hành.

A. k

B. 2k

C. $\frac{1}{2} k$

D. $\frac{3}{2} k$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 4}{3 x + b}$ đi qua điểm A $(1; \frac{9}{10})$ ; B $(\frac{1}{2}; \frac{13}{17})$ Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. a + b = 11

B. a - b = 2

C. ab = 35

D. $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = $\emptyset$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của m làm cho hàm số
$y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m^{2} + 5 m$
đồng biến trên R

A. -4

B. -1

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = $x_{0}$ khi và chỉ khi f ' ( $x_{0}$ ) và f " ( $x_{0}$ ) < 0.

B. B. Đồ thị của một hàm đa thức f(x) luôn cắt trục tung

C. Đồ thị của hàm bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ đi qua điểm M $(2; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ đồng biến trong khoảng $(0; + \infty)$

A. m $\leq$ 0

B. m $\leq$ 1

C. m $\leq$ -1

D. m $\leq$ 2

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị hàm số y = f(x) = $x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực đại là A ( -2;16 ) và B ( 2;-16 ). Tính a + b + c

A. -12

B. 0

C. -6

D. -3

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biết hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + 1}$ đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính giá trị của ${(a^{2} + b^{3} - 44)}^{n^{2} + n + 2017}$ ; $\forall n \in N$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2018

Xem đáp án

Câu 19:

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{9}{17}$

D. $\frac{10}{17}$

Xem đáp án

Câu 20:

Một nông dân muốn rào lại bãi cỏ hình chữ nhật dọc một con sông, cạnh dọc sông không cần phải rào. Ông có 1000m lưới sắt để rào. Tính diện tích bãi cỏ lớn nhất mô tả ở trên có thể rào được

A. 125 $m^{2}$

B. 1250 $m^{2}$

C. 12500 $m^{2}$

D. 125000 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi a là nghiệm duy nhất của phương trình $\log_{2} (\frac{5 . 2^{x} - 8}{2^{x} + 2})$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{\log_{2} (4 a)}$

A. P = 4

B. P = 8

C. P = 2

D. P = 1

Xem đáp án

Câu 22:

Cho a; b; n > 0 và $a \neq 1; a b \neq 1$ .
Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{\log_{a} (n)}{\log_{a b} (n)} \log_{a} (b)$

A. T = 4

B. T = 3

C. T = 2

D. T = 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho 0 < x; y; z $\neq$ 1 và thỏa mãn xyz = 1. Tính giá trị của biểu thức
$S = (\log_{z} (\frac{z}{y}) + \log_{x} (\frac{y}{z}) + \log_{y} (\frac{z}{x})) (\log_{\frac{x}{y}} (z) + \log_{\frac{y}{z}} (x) + \log_{\frac{z}{x}} (y))$

A. S = 7

B. S = 8

C. S = 9

D. S = 3

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm số nghiệm của phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos (x))$ trong đoạn $[\frac{π}{3}; 2 π]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
$a . 9^{x} + (a - 1) 3^{x + 2} + a - 1 > 0$

A. a > 1

B. $a \geq 1$

C. a < 1

D. $a \leq 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn xy = 4; $x \geq \frac{1}{2}$ ; $y \geq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P = {(\log_{\frac{1}{2}} (x))}^{3} + {(\log_{\frac{1}{2}} (y - 1))}^{3}$

A. $- \frac{27}{4}$

B. 0

C. $- \frac{4}{27}$

D. -9

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\ln (x) > 1 \Leftrightarrow x > e$

B. $\ln (a) = \ln (b) \Leftrightarrow a = b > 0$

C. $\log_{2017} (x) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

$\log_{\frac{1}{2018}} (a) > \log_{\frac{1}{2018}} (b) \Leftrightarrow a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Chu kì bán rã của Cacbon $^{14} C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

A. 2376 năm

B. 2377 năm

C. 2378 năm

D. 2379 năm

Xem đáp án

Câu 29:

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tính tích phân $\int_{1}^{3} \frac{\sin (2 x)}{x} d x$

A. F(3) - F(1)

B. F(6) - F(2)

C. F(4) - F(2)

D. F(6) - F(4)

Xem đáp án

Câu 30:

Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.

A. 48m/s

B. 36 m/s

C. 24 m/s

D. 12 m/s

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số g(x) = $\int_{\sqrt{x}}^{x^{2}} \sqrt{t} \sin (t) d t$ xác định với mọi x > 0. Tính g ' (x)

A. $2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}}$

B. $2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}}$

C. $x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}}$

D. $x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính giá trị của a để đẳng thức $\int_{0}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin (a)$ xảy ra.

A. $a = π$

B. $a = \sqrt{π}$

C. $a = \sqrt{3 π}$

D. $a = \sqrt{2 π}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện
$\int_{1}^{e} \ln (\frac{n}{x}) d x < e - 2$

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {1;2}

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án

Câu 34:

Xét hình chắn phía parabol $(P) : y = x^{2}$ , phía trên đường thẳng đi qua điểm A( 1;4 ) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.

A. k = 2

B. k = 1

C. k = -1

D. k = 0

Xem đáp án

Câu 35:

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền $\{\begin{cases} (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 \\ O x : y = 0 \end{cases}$ khi quay quanh trục Oy

A. 24 $π$

B. 36 $π$

C. 48 $π$

D. 64 $π$

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi D là tập hợp các số phức z mà $|z - (1 + i)| \leq 1$ . Mệnh đề nào trong các mệnh sau là đúng?

A. D là hình tròn tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1

B. D là hình tròn tâm tại điểm ( 1;0 ), bán kính bằng 1

C. D là hình tròn tâm tại điểm ( 0;1 ), bán kính bằng 1.

D. D là hình tròn tâm tại điểm ( 1;1 ), bán kính bằng 1

Xem đáp án

Câu 37:

Đặt $z = {(1 + i)}^{5} + {(1 - i)}^{5}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

A. z là số ảo.

B. z = x + yi với $x; y \neq 0$ .

C. z là số thực

D. $z \neq \bar{z}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
$z = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . + {(1 + i)}^{20}$

A. 1

B. 2

C. $2^{20}$

D. $2^{10}$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình
$2 z^{2} + 2 (m - 1) z + 2 m + 1 = 0$
có 2 nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2} \in ℂ$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = \sqrt{10}$

A. m = 2

B. $m \in \{2; 3 - 2 \sqrt{5}\}$

C. $m \in \{2; 3 + 2 \sqrt{5}\}$

D. $m = 3 \pm 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{29}}{26}$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{16}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

B. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$

C. S = $2 {πa}^{2}$

D. $S = {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Một hình trụ có bán kính đáy $R = \sqrt{2}$ và thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S = π$

B. $S = 2 π$

C. $S = 3 π$

D. $S = 4 π$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Đường cao bằng bán kính đáy.

B. Đường sinh hợp với đáy góc $45^{o}$

C. Đường sinh hợp với trục góc $45^{o}$

D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện ABCD có ABCD và $D A ⊥ (A B C)$ ; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2}$ ; $\frac{D N}{D B} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{D P}{D C} = \frac{3}{4}$ Tính thể tích khối tứ diện MNPD

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{96}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{96}$

Xem đáp án

Câu 45:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm tôn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_{2}$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}}$

A. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = \frac{1}{2}$

B. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = 1$

C. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = \sqrt{2}$

D. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = 2$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (1; 2; 0)$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (a; b; c)$ với $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ Cho biết kết quả nào sau đây đúng?

A. a = 2b

B. a = -3b

C. a = 3b

D. a = -2b

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1; ); N ( 4;8;-3 ); P ( 2;9;-7 ) và mặt phẳng (Q): x = 2y - z - 6 = 0. Đường thẳng d qua G vuông góc với (Q). Tìm giao điểm K của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm $∆ M N P$

A. K ( 1;2;1 )

B. K ( 1;-2;-1 )

C. K ( -1;-2;-1 )

D. K ( 1;2;-1 )

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;4;-1 ) và tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + (z + 3) = 27$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z - 9 = 0$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + (z + 3) = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 6 z + 18 = 0$

Xem đáp án

4.6

2034 Đánh giá

50%

40%