Câu hỏi:
16/08/2020 946Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 là .
a có 6 cách chọn; các số còn lại có cách chọn. Suy ra số phần tử của S là 6 . = 720
Do đó = 720
Gọi A là biến cố: “số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn”.
Số được chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài nếu
.
* Trường hợp 1: Số có dạng với a + b + c = 4 suy ra tập { a;b;c } là { 0;1;3 }. Vì a,b,c đôi một khác nhau nên có 2 cách chọn a; 2 cách chọn b; 1 cách chọn c. Do đó số các số thuộc dạng này là 2 . 2 . 1 = 4
* Trường hợp 2: Số có dạng với a + b + c = 6 suy ra tập { a;b;c } có thể là một trong các tập { 0;1;5 }; { 0;2;4 }; { 1;2;3 }
+ Nếu { a;b;c } là tập { 0;1;5 } hoặc { 0;2;4 } thì mỗi trường hợp có 4 số (tương tự trường hợp trên)
+ Nếu { a;b;c } là tập { 1;2;3 } thì có = 3! = 6 số.
Do đó số các số thuộc dạng này là 4 + 4 + 6 = 14
Qua hai trường hợp trên, ta suy ra n(A): = 14 + 4 = 18.
Vậy xác suất cần tìm là
Đáp án C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị bằng
Xem đáp án »
18/08/2020
5,278
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh và cạnh bên SA(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.
Xem đáp án »
19/08/2020
3,147
Câu 6:
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
Xem đáp án »
18/08/2020
2,190
Câu 7:
Chu kì bán rã của Cacbon là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).
Xem đáp án »
19/08/2020
1,850
về câu hỏi!