Tìm m để phương trình msin2x-m-2sin2x+mcos2x=5 có hai nghiệm x∈-π2;π2 A. -72<m≠5 B. m<72 C. 72<m≠5 D. m<-723

Câu hỏi:

16/08/2020 2,499

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. $- \frac{7}{2} < m \neq 5$

B. $m < \frac{7}{2}$

C. $\frac{7}{2} < m \neq 5$

Đáp án chính xác

D. $m < - \frac{7}{2}$ 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho tương đương với

$(m - 5) \sin^{2} (x) - 2 (m - 2) \sin (x) \cos (x) + (m - 5) \cos^{2} (x) = 0$

Nếu m = -5 thì phương trình thành -6sin(x)cos(x). Do cos(x) $\neq$ 0; $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ nên sin(x) = 0 nên x = 0 $\in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Nếu m $\neq$ 0 thì cos(x) $\neq$ 0. Chia cả hai vế của pt cho $\cos^{2} (x)$ ta được:

$(m - 5) \tan^{2} (x) - 2 (m - 2) \tan (x) + (m - 5) = 0$

Đặt t = tan(x). $\forall t \in R$ thì phương trình có một giá trị duy nhất $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ mà t = tan(x) nên có hai giá trị $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Khi đó $∆'$ = 6m - 21 nên m > $\frac{7}{2}$ Vậy $\frac{7}{2} < m \neq 5$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 17/08/2020 19,389

Câu 2:

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{9}{17}$

D. $\frac{10}{17}$

Xem đáp án » 18/08/2020 4,320

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{29}}{26}$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{16}}{6}$

Xem đáp án » 19/08/2020 2,291

Câu 4:

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = $x_{0}$ khi và chỉ khi f ' ( $x_{0}$ ) và f " ( $x_{0}$ ) < 0.

B. B. Đồ thị của một hàm đa thức f(x) luôn cắt trục tung

C. Đồ thị của hàm bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ đi qua điểm M $(2; \frac{2}{3})$

Xem đáp án » 18/08/2020 1,781

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = $\emptyset$

Xem đáp án » 18/08/2020 1,259

Câu 6:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{40}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 16/08/2020 856

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình msin2x-m-2sin2x+mcos2x=5 có hai nghiệm x∈-π2;π2

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-9x2+24x-68 trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị mM bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a3;BAD^=120o và cạnh bên SA⊥(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2m-1x+1x-m có tiệm cận ngang là y = 3

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3