Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau Cn-14-Cn-13<54An-22Cn+1n-4≥715An+13(Ở đây Ank;Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử). A. n = 7 B. n = 8 C. n = 9 D. n = 10

Điều kiện: n - 1≥4 nên n≥5Hệ điều kiện ban đầu tương đương:⇔n-1n-2n-3n-44.3.2.1-n-1n-2n-33.2.1≤54n-2n-3n+1nn-1n-2n-35.4.3.2.1≥715n+1nn-1⇔n2-9n-22<0n≥5n2-5n-50≥0⇒n=10Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toánĐáp án D

Câu hỏi:

16/08/2020 525

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
$\{\begin{cases} C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} < \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} \\ C_{n + 1}^{n - 4} \geq \frac{7}{15} A_{n + 1}^{3} \end{cases}$
(Ở đây $A_{n}^{k}; C_{n}^{k}$ lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 10

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: n - 1 $\geq$ 4 nên n $\geq$ 5

Hệ điều kiện ban đầu tương đương:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{(n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4)}{4.3.2.1} \\ - \frac{(n - 1) (n - 2) (n - 3)}{3.2.1} \\ \leq \frac{5}{4} (n - 2) (n - 3) \\ \frac{(n + 1) n (n - 1) (n - 2) (n - 3)}{5.4.3.2.1} \\ \geq \frac{7}{15} (n + 1) n (n - 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n^{2} - 9 n - 22 < 0 \\ n \geq 5 \\ n^{2} - 5 n - 50 \geq 0 \\ \Rightarrow n = 10 \end{cases}$

Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán

Đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 17/08/2020 23,960

Câu 2:

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{9}{17}$

D. $\frac{10}{17}$

Xem đáp án » 18/08/2020 5,462

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{29}}{26}$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{16}}{6}$

Xem đáp án » 19/08/2020 3,290

Câu 4:

Chu kì bán rã của Cacbon $^{14} C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

A. 2376 năm

B. 2377 năm

C. 2378 năm

D. 2379 năm

Xem đáp án » 19/08/2020 3,177

Câu 5:

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. $- \frac{7}{2} < m \neq 5$

B. $m < \frac{7}{2}$

C. $\frac{7}{2} < m \neq 5$

D. $m < - \frac{7}{2}$ 3

Xem đáp án » 19/08/2020 2,769

Câu 6:

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = $x_{0}$ khi và chỉ khi f ' ( $x_{0}$ ) và f " ( $x_{0}$ ) < 0.

B. B. Đồ thị của một hàm đa thức f(x) luôn cắt trục tung

C. Đồ thị của hàm bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ đi qua điểm M $(2; \frac{2}{3})$

Xem đáp án » 18/08/2020 2,359

Câu 7:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = $\emptyset$

Xem đáp án » 18/08/2020 2,301

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

Chu kì bán rã của Cacbon $^{14} C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau Cn-14-Cn-13<54An-22Cn+1n-4≥715An+13(Ở đây Ank;Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-9x2+24x-68 trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị mM bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a3;BAD^=120o và cạnh bên SA⊥(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

Chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

Tìm m để phương trình msin2x-m-2sin2x+mcos2x=5 có hai nghiệm x∈-π2;π2

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2m-1x+1x-m có tiệm cận ngang là y = 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

Chu kì bán rã của Cacbon $^{14} C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3