Thi Online Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )
-
7828 lượt thi
-
48 câu hỏi
-
60 phút
Câu 2:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
M = maxy = cos(x) = 1
Ta lại có
Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Do đó . Vì vậy, mệnh đề D sai.
Đáp án cần chọn là D
Câu 3:
Tìm hệ số của x trong khai triển
với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
Điều kiện:
Với điều kiện trên, (*) tương đương với:
Khi đó :
Hệ số của số hạng x ứng với
Vì và nên ta suy ra: k = 4, i = 2 hoặc k = 2 và i = 4.Như vậy hệ số của x trong khai triển là:
Đáp án cần chọn là B
Câu 4:
Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3
Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Số phải tìm chứa bộ 123.
Lấy 4 chữ số : có cách
Cài bộ 123 vào vị trí đầu, hoặc cuối, hoặc giữa hai chữ số liền nhau trong 4 chữ số vừa lấy: có 5 cách.
Suy ra có số gồm 7 chữ số khác nhau trong đó chứa bộ 123
Trong các số trên, có số có chữ số 0 đứng đầu.
Suy ra có số phải tìm trong đó có mặt bộ 123
Trường hợp 2: Số phải tìm có mặt bộ 321 (lập luận tương tự)
Có 3720 số gồm 7 chữ số khác nhau, có mặt 321
Tóm lại, có 3720.2 = 7440 số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền 2 chữ số 1 và 3
Đáp án D
Câu 5:
Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.
Xét các dãy số , trong đó là một hoán vị của ba số 1,2,3 (ở đây , tức là lá thư i đã bỏ đúng địa chỉ).
Gọi là tập hợp tất cả các khả năng bỏ 3 lá thư vào 3 phong bì. Khi đó .
Gọi A là biến cố: “Có ít nhât 1 lá thư bỏ đúng phong bì”. Các khả năng thuận lợi của A là ( 1;2;3 ); ( 1;3;2 ); ( 3;2;1 ); ( 2;1;3 ). Do vậy .
Từ đó
Đáp án cần chọn là A
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%