Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

20 người thi tuần này 4.6 10.2 K lượt thi 48 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho góc $α$ thỏa mãn điều kiện $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\tan (α) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức
$M = \sin^{2} (α) + \sin (α + \frac{π}{2}) + \sin (\frac{5 π}{2} - 2 α)$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. - $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{1 + \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{5} (x) + \sqrt{3} \cos (x)$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?

A. M + m = 0

B. Mm = -3

C. M - m = $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{M}{m} = 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm hệ số của x trong khai triển
$P (x) = {(1 + \frac{n}{4} \sqrt{x} - \frac{3 n}{8} \sqrt[3]{x})}^{n - 4}$ với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
$A_{n}^{2} + 3 C_{n}^{n - 2} - C_{n + 1}^{3} = A_{n + 1}^{2} - 2 n$

A. 28

B. 78

C. 218

D. 80

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A. 7330

B. 7300

C. 7400

D. 7440

Xem đáp án

Câu 5:

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{9}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $\{x_{n}\}$ xác định bởi:
$\begin{array}{l} x_{1} > 0 \\ 3 (n + 2) x_{n + 1}^{2} \\ = 2 (n + 1) x_{n + 1}^{2} + (n + 4) \\ \forall n \geq 21 \end{array}$
Hãy tìm $l i m x_{n}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = (x^{2} + 1) e^{x}$ . Tính vi phân của y

A. $d y = \frac{1}{2} e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

B. $d y = e^{x} (x + 1) d x$

C. $d y = e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

D. $d y = e^{x} {(x - 1)}^{2} d x$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số
$f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a + b; x < 1 \\ a x^{2} + b x + 2; x \geq 1 \end{cases}$
có đạo hàm tại điểm $x_{0} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức
$P = {(a + b)}^{2018} {(a - b - 1)}^{2019} + 3 a - 2 b$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
$(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ).

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 10:

Hình vẽ sau đây thể hiện sự tương giao giữa đồ thị ( C ) của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = m + 1.

Dựa vào hình vẽ trên, hãy xác định m để phương trình $- x^{4} + 3 x^{2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. $0 \leq m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 11:

Xét chiều biến thiên của hàm số
$y = \frac{x^{2} + 8 x - 24}{x^{2} - 4}$

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx + m ) luôn đồng biến trên R

A. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0 \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq 0$

D. $- \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = (x - 1) {(x^{3} - 8)}^{2018}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có một cực tiểu

B. Hàm số f(x) chỉ có một cực đại

C. Hàm số f(x) có một cực đại và một cực tiểu

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số
$y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4$ nằm trên các trục tọa độ.

A. $m \in (- \infty; 0) \cup \{2\}$

B. $m \in (- \infty; 0] \cup \{2\}$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup \{- 2\}$

D. $m = \pm 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$

A. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 2

B. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $0^{o} < \overset{⏞}{A O B} < 90^{o}$

A. m = 4

B. $m \geq 5$

C. m > 5

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} + 2018}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai tiệm cận song song với Oy

A. m = -2 hoặc m = 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m < -4 hoặc m > 4

D. m < -1 hoặc m > 1

Xem đáp án

Câu 18:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = t^{2} - \frac{1}{6} t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 0,5

B. t = 1

C. t = 2

D. t = 2,5

Xem đáp án

Câu 19:

Cho x;y > 0 thỏa mãn $\log_{9} (x) = \log_{6} (y) = \log (x + y)$ . Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

A. $\frac{x}{y}$ = 2

B. $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm số bộ số ( x;y;z ) thỏa mãn các điều kiện sau:
$2^{x} + 3^{y} + 5^{z} = 10 2^{x} + 3^{y} + 5^{z} = 30 x y z = 1$

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị của m để hàm số
$y = \log_{2} \log_{3} [(m - 2) x^{2} + 2 (m - 2) x + m]$
xác định trên R

A. m > 2

B. m > $\frac{7}{3}$

C. 2 < m < $\frac{7}{3}$

D. m $\geq$ 2

Xem đáp án

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2 x} (3 x + 1)$

A. y' = $\frac{1}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

B. y' = $\frac{3}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

C. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x (3 x + 1) {[\ln (2 x)]}^{2}}$

D. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x^{2} {(3 x + 1)}^{2} {[\ln (2 x)]}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho a, b, c, d là bốn số dương tạo thành một cấp số nhân với công bội q > 1. Xét dãy số $\log (a), \log (b), \log (c), \log (d)$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. Dãy là cấp số nhân

B. Dãy không phải là cấp số nhân, cấp số cộng

C. Dãy là cấp số cọng

D. Dãy là dãy giảm

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a = $\log_{2} (3)$ ; b = $\log_{3} (5)$ ; c = $\log_{7} (2)$ . Tính theo a; b; c giá trị của $\log_{140} (63)$ .

A. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

D. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a b c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Xem đáp án

Câu 25:

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của mỗi học sinh được tính theo công thức
$M (t) = 75 - 20 \ln (1 + t), t \geq 0$ (đơn vị %).
Hỏi sau khoảng bao lâu thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%?

A. 24 tháng

B. 20 tháng

C. 2 năm 1 tháng

D. 2 năm

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 0$

B. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 3$

C. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) \geq 3$

D. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 (x + 1); x \leq 0 \\ k (1 - x^{2}); x < 0 \end{cases}$
Tìm k để $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1$

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $g (x) = \int_{2 x}^{3 x} \frac{t^{2} - 1}{t^{2} + 1} d t$ . Tính đạo hàm g ' ( x )

A. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1}$

B. $g' (x) = \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

C. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1} - \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

D. $g' (x) = \frac{3 (9 x^{2} - 1)}{9 x^{2} + 1} - \frac{2 (4 x^{2} - 1)}{4 x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
$(C_{1}) : x + 4 y - y^{2} = 0 (C_{2}) : x - 2 y + y^{2} = 0$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 30:

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$

B. $\frac{4}{3} {πa}^{2} b$

C. $\frac{3}{4} {πab}^{2}$

D. $\frac{3}{4} {πa}^{2} b$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $I = \int_{1}^{e} x^{3} \ln (x d x) = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

B. a + b = 20

C. ab = 60

D. a - b = 12

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và $f (x) = \frac{4 x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 1}$ . Biết nguyên hàm của f(x) có dạng
$F (x) = a x^{2} + b x + \ln |2 x + 1| + c$ . Tính tỉ lệ a : b : c

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

Xem đáp án

Câu 33:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $v' (t) = \frac{3}{t + 1}$ (m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 10m/s

B. 11m/s

C. 12m/s

D. 13m/s

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ ; $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Tính $|z_{1} - z_{2}|$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z = a + ( a - 3 )i với $a \in R$ . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + z| + i (z + z) = 2 z$

A. Đường tròn đơn vị

B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).

C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3$ ; $|z_{2}| = 4$ ; $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Tìm các số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $z = - \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

B. $z = \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

C. $z = - \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

D. $z = \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng $60^{o}$ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính $\sqrt[3]{V} + \frac{V}{a^{3}} - 1$

A. 1

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và $\hat{B A C} = a$ với $0^{o} < a < 90^{o}$ . Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S. Mệnh đề nào là sai?

A. $S = \frac{{πa}^{2} \tan (a)}{\cos (a)}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sin (a)}{\cos^{2} (a)}$

C. $S = {πa}^{2} \sin (a) (1 + \tan^{2} (a))$

D. $S = {πa}^{2} \tan (a)$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O’, đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc $a (0^{o} < a < 90^{o})$ . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng $\sqrt{3}$ . Tính giá trị a

A. $30^{o}$

B. 45 $^{o}$

C. 60 $^{o}$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , đường cao SO = $\frac{3}{2}$ . Xét hình cầu tâm I, nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu.

A. V = $\frac{π}{3}$

B. V = 2 $\frac{π}{3}$

C. V = 4 $\frac{π}{3}$

D. V = 5 $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp . Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = $x_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là $V_{0}$ . Tìm $V_{0}$ .

A. 48 đvtt

B. 16 đvtt

C. 64 đvtt

D. $\frac{64}{3}$ đvtt

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
$(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y - 4 z = 0$ và điểm ( 4;4;0 ).
Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ),
biết điểm $B \in (S)$ và tam giác OAB đều.

A. x - y + z = 0; x + y - z = 0

B. x - y + z = 0; x - y - z = 0

C. x - y - z = 0; x - y - z = 0

D. x - y + z = 0; x - y + z = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;5 ) và B ( 2;2;6 ) và đường thẳng $∆ = \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$ và mặt phẳng (a): 2x +y - z + 3 = 0 . Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (a) sao cho MB = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ và $\hat{A B M} = 60^{o}$ .

A. M $(1; \frac{3}{2}; \frac{13}{2})$

B. M ( 0;0;3 )

C. M ( 1;1;6 )

D. M $(\frac{1}{2}; 2; 6)$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của và (a). Tìm điểm $B \in ∆; C \in (a)$ sao cho $B A = 2 B C = \sqrt{6}$ và $\hat{A B C} = 60^{o}$ .

A. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -1;0;4 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

B. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 1;1;5 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

C. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -7;-3;1 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

D. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 3;2;6 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian tọa độ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới $∆$ bằng $\sqrt{42}$

$\frac{x + 5}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 5}{1} \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{1}$

$\frac{x - 5}{- 2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 5}{1} \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{1}$

$\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 5}{1} \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 5}{1}$

$\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 5}{1} \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{1}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ). Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân.

A. D ( 4;3;0 )

B. D $(\frac{164}{49}; \frac{51}{49}; \frac{48}{49})$

C. D $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$

D. D ( -4;3;0 )

Xem đáp án

4.6

2034 Đánh giá

50%

40%