Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 7 )

11 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 47 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.8 K lượt thi 34 câu hỏi

236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.2 K lượt thi 60 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

669 lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.6 K lượt thi 50 câu hỏi

117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

720 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40761 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10311 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10252 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7064 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12289 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20552 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23620 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31146 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9735 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11581 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20837 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9744 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7886 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5751 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128196 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11559 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2447 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7721 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5139 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2944 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2262 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8274 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9034 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21495 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16757 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6135 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8618 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10076 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4547 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13370 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9261 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11675 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13601 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13779 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9620 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11204 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2152 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68500 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23787 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19473 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28043 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20000 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15034 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15994 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10543 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9487 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11013 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15796 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12132 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos (x)}{x} = \frac{1}{5}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm các họ nghiệm của phương trình
$\frac{\sin^{3} (x) . \sin (3 x) + \cos^{3} (x) \cos (3 x)}{\tan (x - \frac{π}{6}) \tan (x + \frac{π}{3})} = - \frac{1}{8}$

A. $x = - \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 3:

Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.

A. 42913.

B. 42912

C. 429000

D. 42910.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

A. $\frac{12}{25}$

B. $\frac{12}{23}$

C. $\frac{21}{25}$

D. $\frac{21}{23}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm $n \in N *$ sao cho
$C_{n}^{1} + 3 C_{n}^{2} + 7 C_{n}^{3} + . . . + (2^{n} - 1) C_{n}^{n} = 3^{2 n} - 2 n - 6480$

A. n = 4

B. n = 5

C. n = 6

D. n = 7

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $\{U_{n}\}$ xác định bởi
$\{\begin{cases} U_{1} = 2 \\ U_{n} = \frac{u_{1} + u_{2} + . . + (n - 1) u_{n - 1}}{n (n^{2} - 1)} \end{cases}$
Tìm $l i m {(n + 2018)}^{3} U_{n}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{15} + +} + x^{3}}{x^{3} + 1} = 0$

B. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{4} + 3}}{x^{3} + 5} = 0$

C. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x + \sqrt{x^{8} + 1}}{x^{3} + 1} = 0$

D. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} = 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + n (x < 1) \\ 2 m x - 3 (x > 1) \\ m + 3 (x = 1) \end{cases}$
liên tục tại điểm x = 1. Tính ${(m - n)}^{2018} + {(\frac{m + 1}{n})}^{2019}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Tính đạo hàm cấp $n (n \geq 1)$ của hàm số $y = \sin (a x + b)$

A. $y^{n} = a \sin (a^{n} x + b + n \frac{π}{2})$

B. $y^{n} = a^{n} \sin (a^{n} x + b + n \frac{π}{2})$

C. $y^{n} = a^{n} \sin (a x + b^{n} + n \frac{π}{2})$

D. $y^{n} = a \sin (a^{n} x + b^{n} + n \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $∆ A B C$ có đỉnh A ( 3;-7 ), trực tâm H ( 3;-1 ), tâm đường tròn ngoại tiếp I ( -2;0 ). Xác định tung độ đỉnh C

A. $y_{C}$ = 1

B. $y_{C}$ = 3

C. $y_{C}$ = -3

D. $y_{C}$ = -1

Xem đáp án

Câu 11:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4$ . Giá trị của m để phương trình $2 |x^{3}| - 9 x^{2} + 12 |x| = m$ có 6 nghiệm phân biệt là:

A. 0 < m < 1

B. 4 < m < 5

C. 0 < m < 4

D. 1 < m < 5

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$

A. $(- 2; - \sqrt{2}); (- \sqrt{2}; - 2)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2}); (\sqrt{2}; 2)$

C. $(- 2; - \sqrt{2}); (\sqrt{2}; 2)$

D. $(- 2; \sqrt{2}); (- \sqrt{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị của m để hàm số
$y = 4 x^{3} + (m + 3) x^{2} + m x + 4 m^{3} - m^{2}$
đồng biến trên khoảng $[0; + \infty)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 0$

C. m < 0

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số
$y = a \sin (x) - b \cos (x) - m x + a^{2} + 2 b^{2}$
luôn đồng biến trên R

A. $m \geq - \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $m \leq \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. $m \leq - \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $m \geq \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + 4$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ . Tính $x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1}$

A. -56

B. 56

C. 136

D. -136

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m = - 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = - 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 + \sin^{6} (x) + \cos^{6} (x)}{1 + \sin^{4} (x) + \cos^{4} (x)}$ . Tính giá trị của ${(5 M - 6 m - 1)}^{2017}$

A. 0

B. 2017

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 18:

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T $(0^{o} < T < 30^{o})$ được cho bởi công thức
$V = 999, 87 - 0, 06426 T + 0, 0085043 T^{2} - 0, 0000679 T^{3}$
Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A. $T \approx 3, 9665^{o} C$

B. $T \approx 4, 9665^{o} C$

C. $T \approx 5, 9665^{o} C$

D. $T \approx 6, 9665^{o} C$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề trong các mệnh đề sau là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$ (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có diện tích lớn nhất.

A. M ( 1;1 ); M ( 3;3 )

B. $M (0; \frac{3}{2}), M (4; \frac{5}{2})$

C. $M (1; 1), M (0; \frac{3}{2})$

D. $M (3; 3), M (4; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$
Hãy tính tổng
$S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019}) + . . . + f (\frac{2018}{2019})$

A. 2018

B. 2019

C. 1009

D. 4037.

Xem đáp án

Câu 22:

Xét các mệnh đề sau:
(I). “a là cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là b,c khi và chỉ khi $\log_{c} (a + b) + \log_{c} (a - b) = 2$ ”.
(II). “Nếu $0 < x < \frac{π}{2}$ thì
$\log_{\sin (x)} (1 + \cos (x)) + \log_{\sin (x)} (1 - \cos (x)) = 2$
Lựa chọn phương án đúng.

A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng

C. (I) và (II) đều sai

D. (I) và (II) đều đúng

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
${(2 a)}^{x^{2} + 4 x + 6} + {(1 - a^{2})}^{^{x^{2} + 4 x + 6}} \leq {(1 + a^{2})}^{^{x^{2} + 4 x + 6}} (0 < a < 1)$

A. S = R

B. $S = \emptyset$

C. S = [0;1]

D. S = [-1;1]

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\log_{a} (4) = u$ và $\log_{a} (3) = v$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${\log^{2}}_{a} (12) = {(u + v)}^{2}$

B. ${\log^{2}}_{a} (12) = {(u - v)}^{2}$

C. ${\log^{2}}_{a} (12) = u^{2} v^{2}$

D. ${\log^{2}}_{a} (12) = \frac{u^{2}}{v^{2}}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = π^{x} . x^{π}$ . TÍnh đạo hàm y’ của hàm số.

A. $y' = x^{π} . π^{x - 1} (π + xln (π))$

B. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (xln (π) - π)$

C. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (xln (π) + π)$

D. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (π - xln (π))$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giá trị của m để bất phương trình $2^{\sin^{2} (x)} + 3^{\cos^{2} (x)} \geq m . 3^{\sin^{2} (x)}$ có nghiệm

A. $m \leq 4$

B. $m \geq 4$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biểu thức
$M = \log_{a} (a \sqrt{b}) - \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt[4]{b}) + \log_{\sqrt[3]{a}} (b)$
Mệnh đề nào sau đây là đúng nhất?

A. $2^{m} = \log_{m} (16)$

B. $2^{m} = \log_{\frac{1}{m}} (\frac{1}{16})$

C. $2^{m} < \log_{m} (15)$

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 28:

Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt $β^{-}$ , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?

A. 0,5 giờ.

B. 1 giờ.

C. 1,5 giờ.

D. 2 giờ.

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{a}{2}} \sqrt{\frac{x}{a - x}} d x$ theo a.

A. $I = \frac{(2 π - 1) a}{2}$

B. $I = \frac{(2 π + 1) a}{2}$

C. $I = \frac{(π - 2) a}{4}$

D. $I = \frac{(π + 2) a}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tính tích phân hai nghiệm của phương trình $\int_{\frac{1}{e}}^{x} \frac{1 + \ln (t)}{t} d t = \frac{1}{2}$

A. 1

B. $\frac{1}{e^{2}}$

C. 2e

D. $\frac{4}{e^{2}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Từ đẳng thức
$\frac{1}{t^{5}} + 4 \cos^{3} (u) - 2 \sin^{2} (v) + C = \int f (t) d t$
có tìm được hàm số y = f(x) hay không ?

A. Không tìm được hàm số f(x)

B. Tìm được hàm số y = f(x) = $- \frac{x^{6}}{5}$

C. Tìm được hàm số y = f(x) = $- \frac{5}{x^{6}}$

D. Tìm được hàm số y = f(x) khác với kết quả ở (B), (C).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x ) $\forall x \in [a; b]$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = - (a + b) \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = (a + b) \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \frac{- (a + b)}{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \frac{(a + b)}{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {(x + 1)}^{2}$ và $0 \leq y \leq 1$

A. $\frac{2}{π} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{π} + \frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{π} + \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{π} - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Một ống hình trụ rỗng đường kính a được đặt xuyên qua tâm hình cầu bán kính a. Tìm thể tích phần còn lại của hình cầu.

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2} a^{3}$

B. $π \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{π \sqrt{2}}{3} a^{3}$

D. $π \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. 1,66 cm

B. 2,66 cm

C. 3,66 cm

D. 4,66 cm.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{1 - i}$ . Tìm mô đun của số phức $z + i z$

A. 8

B. -8

C. $8 \sqrt{2}$

D. 16

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z = a + bi thỏa z + 2iz = 3 + 3i. Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2016} + b^{2017}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{3^{4032} - 3^{2017}}{5^{2017}}$

D. $- \frac{3^{4032} - 3^{2017}}{5^{2017}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức $z^{3} = z$ . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng.

A. $|z| = 1$

B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc thuần ảo.

C. Phần thực của z không lớn hơn 1.

D. Đáp án B và C đều đúng.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho $z_{1}; z_{2}$ là các số phức thỏa mãn điều kiện
$\{\begin{cases} |z_{1} - 2 i| = \sqrt{2} |i z_{1} + 1| \\ |z_{2} - 2 i| = \sqrt{2} |i z_{2} + 1| \\ |z_{1} - z_{2}| = 1 \end{cases}$
Tính $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{7}$

C. $\sqrt{15}$

D. $\sqrt{17}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS = 2MC. Gọi N là trung điểm cạnh SB. Tính tỉ số thể tích hai tứ diện SAMN và SACB.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với cạnh đáy góc $45^{o}$ . Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

A. 4 $a^{2}$

B. 3 $a^{2}$

C. 2 $a^{2}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc $φ$ sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của $∆ A B C$ . Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\frac{a^{3}}{4} \tan (φ)$

B. $\frac{a^{3}}{4} c o t (φ)$

C. $\frac{a^{3}}{12} \tan (φ)$

D. $\frac{a^{3}}{12} c o t (φ)$

Xem đáp án

Câu 43:

Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAC )

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. 2 $\sqrt{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc $45^{o}$ . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC.

A. $V = \frac{5 π \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{25 π \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{125 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{125 π \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu $0 < x < 2 π$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình nón.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{27} {πR}^{3}$

B. $\frac{2}{27} {πR}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{9} {πR}^{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{27} {πR}^{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A ( 2;10 ); B ( -2;3;2 ). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 17$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
và đường thẳng
$d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất

A. x + y + z - 4 = 0

B. x + y - z - 4 = 0

C. x - y + z - 4 = 0

D. x + y + z + 4 = 0

Xem đáp án

4.6

1960 Đánh giá

50%

40%