Cho số phức z = a + bi thỏa z + 2iz = 3 + 3i. Tính giá trị của biểu thức $P=a^{2016}+b^{2017}$

Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T $\left(0^o<T<{30}^o\right)$ được cho bởi công thức

$$\begin{gathered} V=999,87-0,06426T \\ +0,0085043T^2-0,0000679T^3 \end{gathered}$$

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số$y=2x^3-9x^2+12x-4$ . Giá trị của m để phương trình $2\left|x^3\right|-9x^2+12\left|x\right|=m$ có 6 nghiệm phân biệt là:

Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.

Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt ${\beta }^{-}$, các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?

Cho dãy số $\left\{U_n\right\}$ xác định bởi 

$\left\{\begin{array}{l}{U}_1=2\\ U_n=\frac{u_1+u_2+..+\left(n-1\right)u_{n-1}}{n\left(n^2-1\right)}\end{array}\right.$

Tìm $lim{\left(n+2018\right)}^3{U}_n$