Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 13 )

12 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.8 K lượt thi 34 câu hỏi

236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.2 K lượt thi 60 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

669 lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.6 K lượt thi 50 câu hỏi

117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

720 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40761 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10311 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10252 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7064 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12289 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20552 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23620 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31146 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9735 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11581 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20837 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9744 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7886 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5751 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128196 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11559 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2447 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7721 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5139 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2944 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2262 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8274 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9034 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21495 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16757 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6135 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8618 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10076 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4547 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13370 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9261 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11675 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13601 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13779 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9620 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11204 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2152 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68500 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23787 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19473 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28043 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20000 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15034 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15994 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10543 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9487 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11013 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15796 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12132 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm m để phương trình $(m + 2) \sin (x) - 2 m \cos (x) = 2 (m + 1)$ có nghiệm.

A. 0 < m < 2

B. 2 < m < 4

C. $\{\begin{cases} m \leq 0 \\ m \geq 4 \end{cases}$

D. $0 \leq m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D. 3 $π$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{A_{x + 1}^{y + 1} . P_{x - y}}{P_{x - 1}} = 72$

A. 8

B. 7

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Câu 4:

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

A. 108335

B. 108336

C. 108337

D. 108339

Xem đáp án

Câu 5:

Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$ . Tính số học sinh nữ của lớp

A. 14

B. 15.

C. 16

D. 17

Xem đáp án

Câu 6:

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

A. $\frac{526}{1655}$

B. $\frac{625}{1566}$

C. $\frac{526}{1655}$

D. $\frac{625}{1566}$

Xem đáp án

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l i m \frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - 3$

B. $l i m \frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - 1$

C. $\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - \infty$

D. $\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = + \infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giá trị của a và b để hàm số
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x} - x} (x > 0) \\ a \sin (x) + b \cos (x) (0 \leq x \leq \frac{π}{2}) \\ \frac{x}{π} + 1 (x > \frac{π}{2}) \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b = \frac{3}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b = - \frac{3}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{3}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = - \frac{3}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Tìm góc $φ$ để phép quay $Q (O; φ)$ biến hình vuông ABCD thành chính nó.

A. $φ = \frac{π}{6}$

B. $φ = \frac{π}{3}$

C. $φ = \frac{π}{2}$

D. $φ = \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian, cho ba vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ $\vec{a} = \vec{u} + \vec{2 v} + \vec{3 w}$ ; $\vec{b} = - \vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ ; $\vec{c} = x \vec{u} + \vec{v} - 2 \vec{w}$ đồng phẳng.

A. x = 10

B. x = -10

C. x = 5

D. x = -5

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2018}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ .Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

A. 1

B. 2

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x + m^{2018}}{x + 1}$ luôn đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

A. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 1 \end{cases}$

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $m \in R$

D. $- 1 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số này có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}$ tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng –1 và 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. ${(a - b)}^{2018} = - 1$

B. $\frac{a}{b} = 4$

C. ab = -2

D. ${(a - b + 5)}^{2019} = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2;1 ] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. Giá trị khác

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 18:

Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức $C (t) = \frac{0, 28 t}{t^{2} + 4}$ ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?

A. 24 giờ

B. 4 giờ.

C. 2 giờ

D. 1 giờ.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn $2^{a} . 5^{b} = 2^{c} . 5^{d}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a = c

B. a = c và b = d

C. b = d

D. $(a - c) \ln (2) = (d - b) \ln (5)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + 2 y) + \log_{4} x - 2 y = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $|x| = |y|$

A. $\sqrt{3}$

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

A. $\frac{2 a + 3 b}{b}$

B. $\frac{2 a}{b}$

C. $\frac{a}{b} + 3$

D. $\frac{2 a}{b} + 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = \sin (\ln (x)) + \cos (\ln (x))$ . Hãy chọn hệ thức đúng?

A. $x y " - x^{2} y' + y = 0$

B. $x^{2} y " - x y' - y = 0$

C. $x^{2} y " + x y' + y = 0$

D. $x^{2} y " - x y' + y = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho
$\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} (x))) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} (y))) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} (x))) = 0$
Tính tổng $\sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} + \sqrt{x}$

A. 9

B. 11

C. 15

D. 24

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

A. a = 1

B. a = 2

C. 1 < a < 2

D. a < 1 hoặc a < 2

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \ln \sqrt{2 x^{2} + 2 x \sqrt{x^{2} + e^{2}} + e^{2}}$ trên $[0; e]$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $1 + \ln (1 + \sqrt{2})$

D. $1 - \ln (1 + \sqrt{2})$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của $|m| - 1$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?

A. Hình vuông có cạnh bằng 2

B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.

C. Hình tròn có bán kính bằng 3

D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{1 + \sqrt{4 - 3 x}}$ , y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay

A. $\frac{π}{4} (4 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

B. $\frac{π}{4} (6 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

C. $\frac{π}{4} (9 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

D. $\frac{π}{4} (6 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

Xem đáp án

Câu 29:

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi thời gian khi tàu đi được quãng đường 750 m ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn?

A. 5 s

B. 10 s

C. 15 s

D. 8 s

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_{1} = 8 + i; z_{2} = 1 + 4 i; z_{3} = 5 + x i$ .Tìm x để tam giác MNP vuông tại P

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. -1 và -7

D. 3 và 5

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $z^{4} + 5 z^{2} + 4 = 0$

A. $\frac{3}{5} - \frac{6}{5} i$

B. $\frac{6}{5} - \frac{3}{5} i$

C. $\frac{9}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 5 z^{2} + 4 = 0$ Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{1}{1 - z_{1}} + \frac{1}{1 - z_{2}} + \frac{1}{1 - z_{3}} + \frac{1}{1 - z_{4}}$

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hai số phức a và b thỏa mãn $|a| = |b| = 1$ . So sánh hai số $x = |a + b + i|$ ; $y = |a b + i (a + b)|$ ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau?

A. x = y

B. x < y

C. x > y

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 2 i . z = 3 + 3 i$ Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2017} + b^{2018}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{3^{4034} - 3^{2018}}{5^{2018}}$

D. $- (\frac{3^{4034} - 3^{2018}}{5^{2018}})$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng $45^{o}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc $30^{o}$ . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính R = 5 và chu vi hình quạt là $P = 8 π + 10$ , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách:
1. Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu.
2. Chia đôi tấm kim loại thành 2 phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu. Gọi $V_{1}$ là thể tích của cái phễu thứ nhất, $V_{2}$ là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2.Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{21}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2 \sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ( BA = BC ), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính diện tích toàn phần của hình chóp

A. $\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

C. $\frac{3 + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{6}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cối xay gió của nhân vật Đôn-Ki- Hô -Tê (trong tác phẩm “Đánh nhau với cối xoay gió” của tác Xéc-Van-Téc) phần trên có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 40cm và thể tích của nó là $18000 c m^{3}$ .Tìm bán kính đáy hình nón có giá trị gần đúng nhất.

A. 12cm

B. 21cm

C. 11cm

D. 20cm

Xem đáp án

Câu 41:

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh $V_{1}$ và $V_{2}$

A. $V_{1} > V_{2}$

B. $V_{1} = V_{2}$

C. $V_{1} < V_{2}$

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm M ( 2;-1;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K ( 1;0;0 ), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{3}$

A. (P): 17x + 5y - 19z + 17 = 0

B. (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0

C. (P): 17x - 5y - 19z + 17 = 0

D. (P): 17x - 5y - 19z - 17 = 0

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{a} (1; - 2; 4)$ và $\vec{b} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Tính tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$

A. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = 3

B. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = -3

C. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = 6

D. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = -6

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho $|M A - M B|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c

A. 1

B. 11

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 45:

Cho m $\neq$ 0 và hai đường thẳng
$d : \frac{x - 1}{m} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 5}{m}$ ; $∆ : \{\begin{cases} x = t + 5 \\ y = 2 y + 3 \\ z = - t + 3 \end{cases}$
Nếu d cắt $∆$ thì giá trị của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây?

A. Một số nguyên dương

B. Một số nguyên âm

C. Một số hữu tỉ dương

D. Một số hữu tỉ âm

Xem đáp án

4.6

1960 Đánh giá

50%

40%