Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 13 )

Tìm m để phương trình $\left(m+2\right)\sin \left(x\right)-2m\cos \left(x\right)=2\left(m+1\right)$ có nghiệm.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(\sin \left(x\right)\right)=1$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{A_{x+1}^{y+1}.P_{x-y}}{P_{x-1}}=72$

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ của lớp

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị của a và b để hàm số

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{\sqrt{x^2+x}-x}\left(x>0\right)\\ a\sin \left(x\right)+b\cos \left(x\right)\left(0\le x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\\ \frac{x}{\mathrm{\pi }}+1\left(x>\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\end{array}\right.$

Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Tìm góc $\phi$ để phép quay $Q\left(O;\phi \right)$ biến hình vuông ABCD thành chính nó.

Trong không gian, cho ba vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$ không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{2v}+\overrightarrow{3w}$; $\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$; $\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{w}$ đồng phẳng.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x+2018}{\sqrt{x^4-3x^2+2}}$.Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 

Tìm m để hàm số $y=\frac{x+m^{2018}}{x+1}$ luôn đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m^2+1\right)x^2+1$. Tìm giá trị của tham số m để hàm số này có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{1+2x}$ tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng –1 và 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$. Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2;1 ] đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm số tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3mx-1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$ thỏa điều kiện $x_1^2+x_2^2+x_3^2>15$

Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức $C\left(t\right)=\frac{0,28t}{t^2+4}$ ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?

Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn $2^a.5^b=2^c.5^d$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_4\left(x+2y\right)+{\log }_{4}x-2y=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|x\right|=\left|y\right|$