Câu hỏi:

16/09/2020 300

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30o. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi H là trung điểm BCA'H(ABC)^A'AH=30o 

Ta có AH=a32;A'H=AH.tan(30o)=a2 

Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đường thẳng d//A’H cắt AA’ tại E.

Gọi F là trung điểm AA’,trong mp (AA’H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d’ tại I  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC và bán kính .

Ta có: ^AEI=60o;EF=16AA'=a6IF=EF.tan(60o)=a36

Vậy R=AF2+IF2=a33

Đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

Xem đáp án » 13/09/2020 45,733

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=(a2-3a+3)x đồng biến 

Xem đáp án » 14/09/2020 13,224

Câu 3:

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Xem đáp án » 13/09/2020 11,596

Câu 4:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+3mx-1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 thỏa điều kiện x21+x22+x23>15

Xem đáp án » 13/09/2020 9,249

Câu 5:

Cho a=log2(5) và b=log2(3). Tính giá trị của biểu thức P=log3(675) theo a,b.

Xem đáp án » 14/09/2020 8,857

Câu 6:

Tính tổng các nghiệm của phương trình cos(sin(x))=1 trên đoạn [0;2π]

Xem đáp án » 13/09/2020 7,130

Câu 7:

Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức C(t)=0,28tt2+4 ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?

Xem đáp án » 13/09/2020 5,836