Câu hỏi:
16/09/2020 300Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30o. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là trung điểm BC⇒A'H⊥(ABC)⇒^A'AH=30o
Ta có AH=a√32;A'H=AH.tan(30o)=a√2
Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đường thẳng d//A’H cắt AA’ tại E.
Gọi F là trung điểm AA’,trong mp (AA’H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d’ tại I ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC và bán kính .
Ta có: ^AEI=60o;EF=16AA'=a6; IF=EF.tan(60o)=a√36
Vậy R=√AF2+IF2=a√33
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=(a2-3a+3)x đồng biến
Câu 3:
Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.
Câu 4:
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+3mx-1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 thỏa điều kiện x21+x22+x23>15
Câu 5:
Cho a=log2(5) và b=log2(3). Tính giá trị của biểu thức P=log3(675) theo a,b.
Câu 6:
Tính tổng các nghiệm của phương trình cos(sin(x))=1 trên đoạn [0;2π]
Câu 7:
Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức C(t)=0,28tt2+4 ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận