Câu hỏi:

13/09/2020 43,121

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

A. $\frac{526}{1655}$

B. $\frac{625}{1566}$

C. $\frac{526}{1655}$

D. $\frac{625}{1566}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{30}^{5} = 142506$

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.

Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có $C_{15}^{1} C_{10}^{1} C_{5}^{1}$ cách.

Trường hợp 2: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có $C_{15}^{2} C_{10}^{2} C_{5}^{1}$ cách.

Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có $C_{15}^{2} C_{10}^{1} C_{5}^{2}$ cách.

Suy ra $n (A) = C_{15}^{3} C_{10}^{1} C_{5}^{1} + C_{15}^{2} C_{10}^{2} C_{5}^{1} + C_{15}^{2} C_{10}^{1} C_{5}^{2} = 56875$

Vậy xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{56875}{142506} = \frac{625}{1566}$

Đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

A. a = 1

B. a = 2

C. 1 < a < 2

D. a < 1 hoặc a < 2

Xem đáp án » 14/09/2020 11,755

Câu 2:

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

A. 108335

B. 108336

C. 108337

D. 108339

Xem đáp án » 13/09/2020 10,971

Câu 3:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 13/09/2020 8,870

Câu 4:

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

A. $\frac{2 a + 3 b}{b}$

B. $\frac{2 a}{b}$

C. $\frac{a}{b} + 3$

D. $\frac{2 a}{b} + 1$

Xem đáp án » 14/09/2020 8,230

Câu 5:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D. 3 $π$

Xem đáp án » 13/09/2020 7,063

Câu 6:

Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức $C (t) = \frac{0, 28 t}{t^{2} + 4}$ ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?

A. 24 giờ

B. 4 giờ.

C. 2 giờ

D. 1 giờ.

Xem đáp án » 13/09/2020 5,647

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a2-3a+3x đồng biến

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+3mx-1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 thỏa điều kiện x12+x22+x32>15

Cho a=log25 và b=log23. Tính giá trị của biểu thức P=log3675 theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình cossinx=1 trên đoạn 0;2π

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$