Tìm m để phương trình $\left(m+2\right)\sin \left(x\right)-2m\cos \left(x\right)=2\left(m+1\right)$ có nghiệm.

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y={\left(a^2-3a+3\right)}^x$ đồng biến 

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Cho $a={\log }_2\left(5\right)$ và $b={\log }_2\left(3\right)$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_3\left(675\right)$ theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(\sin \left(x\right)\right)=1$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3mx-1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$ thỏa điều kiện $x_1^2+x_2^2+x_3^2>15$

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_4\left(x+2y\right)+{\log }_{4}x-2y=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|x\right|=\left|y\right|$