Câu hỏi:

13/09/2020 4,389

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + 2 y) + \log_{4} x - 2 y = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $|x| = |y|$

A. $\sqrt{3}$

Đáp án chính xác

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả thiết bài toán cho ta $x > 0$ và $x^{2} - 4 y^{2} = 4$

Không mất tính tổng quát, giả sử $y \geq 0$ . Đặt t = x - y. Khi đó ta có $3 y^{2} - 2 t y + 4 - t^{2} = 0$

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi $∆ = 4 t^{2} - 12 (4 - t^{2}) \geq 0 \Rightarrow t \geq \sqrt{3}$

Do x > 0 và $y \geq 0$ nên $t = |x| - |y| = x - y \geq \sqrt{3}$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

A. $\frac{526}{1655}$

B. $\frac{625}{1566}$

C. $\frac{526}{1655}$

D. $\frac{625}{1566}$

Xem đáp án » 13/09/2020 39,518

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

A. a = 1

B. a = 2

C. 1 < a < 2

D. a < 1 hoặc a < 2

Xem đáp án » 14/09/2020 10,437

Câu 3:

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

A. 108335

B. 108336

C. 108337

D. 108339

Xem đáp án » 13/09/2020 10,164

Câu 4:

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

A. $\frac{2 a + 3 b}{b}$

B. $\frac{2 a}{b}$

C. $\frac{a}{b} + 3$

D. $\frac{2 a}{b} + 1$

Xem đáp án » 14/09/2020 7,284

Câu 5:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D. 3 $π$

Xem đáp án » 13/09/2020 5,484

Câu 6:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 13/09/2020 4,929

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4x+2y+log4x-2y=1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức x=y

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a2-3a+3x đồng biến

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

Cho a=log25 và b=log23. Tính giá trị của biểu thức P=log3675 theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình cossinx=1 trên đoạn 0;2π

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+3mx-1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 thỏa điều kiện x12+x22+x32>15

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + 2 y) + \log_{4} x - 2 y = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $|x| = |y|$

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$