Câu hỏi:

13/08/2020 175

Trong không gian tọa độ cho đường thẳng d:x-32=y+21=z+1-1 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M  là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P, vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới bằng 42

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình tham số của d là:

d:x-32=y+21=z+1-1

Suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của phương trình:

3 + 2t - 2 + t - 1 - t + 2 = 0 nên t = -1 nên M ( 1;-2;0 )

Lại có VTPT của (P) là nP1;1;1, VTCP của dud2;1;-1

nằm trong (P) và vuông góc với d nên VTCP u=ud;np=2;3;-1

Gọi N ( x;y;z ) là hình chiếu vuông góc của M trên , khi đó MNx-1;y+3;z

Ta có MN vuông góc với u nên ta có hệ phương trình: 2x - 3y + z - 11 = 0

Lại có NP và MN = 42 ta có hệ:

x+y+z=22x-3y+z-11=0x-12+y-32+z2=42

Giải hệ ta tìm được hai nghiệm ( x;y;z ) là ( 5;-2;-5 ) và ( -3;-4;5 )

- Nếu N ( 5;-2;-5 ) ta có phương trình

:x-52=y+2-3=z+51

- Nếu N ( -3;-4;5 ) ta có phương trình

=x+32=y+4-3=z-51

Đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của mỗi học sinh được tính theo công thức

M(t)=75-20ln1+t,t0(đơn vị %).

Hỏi sau khoảng bao lâu thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%?

Xem đáp án » 13/08/2020 18,049

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=t2-16t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 10/08/2020 14,180

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

S=x2+y2+z2-4x-4y-4z=0 và điểm ( 4;4;0 ).

Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ),

biết điểm BS và tam giác OAB đều.

Xem đáp án » 13/08/2020 9,883

Câu 4:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3; z2=4; z1-z2=37. Tìm các số phức z=z1z2

Xem đáp án » 12/08/2020 8,183

Câu 5:

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

Xem đáp án » 13/08/2020 5,059

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x3x+1

Xem đáp án » 13/08/2020 4,462

Câu 7:

Xét chiều biến thiên của hàm số

y=x2+8x-24x2-4

Xem đáp án » 10/08/2020 2,584