Tìm các giá trị của m để phương trình 4logax2-log12x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 ) A. m≤14 B. m≥14 C. 0≤m≤14 D. 0<m<14

Phương trình đã cho tương ứng với log22x+log2x+m=0(*)Đặt t=log2x⇒x=2t.Do 0<x<1⇒0<2t<1⇒t<0Phương trình (*) thành t2+t+m=0⇔t2+t=-m(**)Phương trình đã cho có nghiệm x∈0;1⇔ phương trình (**) có nghiệm t∈-∞;0Xét hàm số ft=t2+t,t∈-∞;0Ta có f't=2y+1;f't=0⇔t=-12Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận m≤14Đáp án A

Câu hỏi:

05/09/2020 440

Tìm các giá trị của m để phương trình $4 {(\log_{a} (\sqrt{x}))}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x + m) = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

A. $m \leq \frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $0 < m < \frac{1}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho tương ứng với ${\log^{2}}_{2} (x) + \log_{2} x + m = 0$ (*)

Đặt $t = \log_{2} (x) \Rightarrow x = 2^{t}$ .Do $0 < x < 1 \Rightarrow 0 < 2^{t} < 1 \Rightarrow t < 0$

Phương trình (*) thành $t^{2} + t + m = 0 \Leftrightarrow t^{2} + t = - m$ (**)

Phương trình đã cho có nghiệm $x \in (0; 1) \Leftrightarrow$ phương trình (**) có nghiệm $t \in (- \infty; 0)$

Xét hàm số $f (t) = t^{2} + t, t \in (- \infty; 0)$

Ta có $f' (t) = 2 y + 1; f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{1}{2}$

Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận $m \leq \frac{1}{4}$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin (x) - \cos (2 x)|$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. $\sqrt{2 M m} = 2$

B. M + m = 2

C. $\frac{M}{m} = 0$

D. M - m = 2

Xem đáp án » 02/09/2020 4,985

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - {\log^{3}}_{a} (b)}{(\log_{a} (b) + \log_{b} (a) + 1) \log_{a} (\frac{a}{b})}$ với 0 < a, b $\neq 1$

A. 1

B. $\log_{a} (b)$

C. $\log_{b} (a)$

D. - $\log_{b} (a)$

Xem đáp án » 04/09/2020 2,614

Câu 3:

Tìm a để hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - x + a}$ luôn nghịch biến trên R

A. $a \geq \frac{1}{4}$

B. $a > \frac{1}{4}$

C. $0 \leq a \leq \frac{1}{4}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án » 02/09/2020 2,403

Câu 4:

Tìm m để số phức $z = 1 + (1 + m i) + {(1 + m i)}^{2}$ là số thuần ảo

A. $m = \pm \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{2}$

C. $m = \pm \sqrt{5}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án » 06/09/2020 2,180

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{6^{k}}{(3^{k + 1} - 2^{k + 1}) (3^{k} - 2^{k})}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án » 02/09/2020 661

Câu 6:

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} (1)$ . Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Xem đáp án » 02/09/2020 383

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giá trị của m để phương trình 4logax2-log12x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx-cos2x. Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Rút gọn biểu thức P=1-log3ablogab+logba+1logaab với 0 < a, b≠1

Tìm a để hàm số y=x-x2-x+a luôn nghịch biến trên R

Tìm m để số phức z=1+1+mi+1+mi2 là số thuần ảo

Tính giới hạn limx→∞∑k=1n6k3k+1-2k+13k-2k

Cho phương trình x12+1=4x4xn-11. Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!