Tìm các họ nghiệm của phương trình cos3xcos3x-sin3xsin3x=2+328 A. x=π16+kπ2x=-π16+kπ2 B. x=π16x=-π16+kπ2 C. x=π16+kπ2x=-π16+kπ D. x=π16+kπ2x=-π18+kπ2

Ta có:cos3xcos3x-sin3xsin3x=2+328⇔cos3x.cos3x+3cosx4-sin3x.3sinx-sin3x4=2+328⇔2cos23x+6cos3xcosx-6sin3xsinx+2sin23x=2+32⇔2cos23x+sin23x+6cos3xcosx-sin3xsinx=2+32⇔cos4x=22⇔x=π16+kπ2x=-π16+kπ2Đáp án A

Câu hỏi:

02/09/2020 242

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos (3 x) \cos^{3} (x) - \sin (3 x) \sin^{3} (x) = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8}$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Đáp án chính xác

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\cos (3 x) \cos^{3} (x) - \sin (3 x) \sin^{3} (x) = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8} \Leftrightarrow \cos (3 x) . \frac{\cos (3 x) + 3 \cos (x)}{4} - \sin (3 x) . \frac{3 \sin (x) - \sin (3 x)}{4} = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8} \Leftrightarrow 2 \cos^{2} (3 x) + 6 \cos (3 x) \cos (x) - 6 \sin (3 x) \sin (x) + 2 \sin^{2} (3 x) = 2 + 3 \sqrt{2} \Leftrightarrow 2 (\cos^{2} (3 x) + \sin^{2} (3 x)) + 6 (\cos (3 x) \cos (x) - \sin (3 x) \sin (x)) = 2 + 3 \sqrt{2} \Leftrightarrow \cos (4 x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin (x) - \cos (2 x)|$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. $\sqrt{2 M m} = 2$

B. M + m = 2

C. $\frac{M}{m} = 0$

D. M - m = 2

Xem đáp án » 02/09/2020 4,942

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - {\log^{3}}_{a} (b)}{(\log_{a} (b) + \log_{b} (a) + 1) \log_{a} (\frac{a}{b})}$ với 0 < a, b $\neq 1$

A. 1

B. $\log_{a} (b)$

C. $\log_{b} (a)$

D. - $\log_{b} (a)$

Xem đáp án » 04/09/2020 2,560

Câu 3:

Tìm a để hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - x + a}$ luôn nghịch biến trên R

A. $a \geq \frac{1}{4}$

B. $a > \frac{1}{4}$

C. $0 \leq a \leq \frac{1}{4}$

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án » 02/09/2020 2,366

Câu 4:

Tìm m để số phức $z = 1 + (1 + m i) + {(1 + m i)}^{2}$ là số thuần ảo

A. $m = \pm \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{2}$

C. $m = \pm \sqrt{5}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án » 06/09/2020 2,097

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{6^{k}}{(3^{k + 1} - 2^{k + 1}) (3^{k} - 2^{k})}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án » 02/09/2020 645

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để phương trình $4 {(\log_{a} (\sqrt{x}))}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x + m) = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $0 < m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 05/09/2020 428

Câu 7:

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} (1)$ . Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Xem đáp án » 02/09/2020 377

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các họ nghiệm của phương trình cos3xcos3x-sin3xsin3x=2+328

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx-cos2x. Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Rút gọn biểu thức P=1-log3ablogab+logba+1logaab với 0 < a, b≠1

Tìm a để hàm số y=x-x2-x+a luôn nghịch biến trên R

Tìm m để số phức z=1+1+mi+1+mi2 là số thuần ảo

Tính giới hạn limx→∞∑k=1n6k3k+1-2k+13k-2k

Tìm các giá trị của m để phương trình 4logax2-log12x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

Cho phương trình x12+1=4x4xn-11. Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!