Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón

Tìm điều kiện của a,b để hàm số

$y={\left(x+a\right)}^3+{\left(x+b\right)}^3-x^3$ có cực trị

Cho góc a thỏa mãn $\mathrm{\pi }<\mathrm{a}<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right]$. Tính Mm

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $\left(C\right):y=x^3-3x^2+4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

Cho $n\in \mathrm{\mathbb{N}};n>3$ thỏa mãn phương trình

$$\begin{gathered} {\log }_4\left(n-3\right)+{\log }_4\left(n+9\right) \\ =3 \end{gathered}$$

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z={\left(1+i\right)}^n$

Tìm m để phương trình

$$\begin{gathered} 3{\log }_{27}\left(2x^2-x+2m-4m^2\right) \\ +{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left(x^2+mx-2m^2\right)=0 \end{gathered}$$

có hai nghiệm $x_1;x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2>1$