Câu hỏi:
16/08/2020 415Cho x; y; z; t . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dễ dàng có được ; ; ; (1)
Dấu “=” xảy ra trong các bất đẳng thức này khi và chỉ khi x = y = z = t =
Vì x; y; z; t nên theo tính chất của lôgarit với cơ số dương và bé hơn 1 nên từ (1) ta có:
; ; ;
Cộng vế theo vế các bất đẳng thức này, ta được:
Dễ thấy ; ; ; luôn dương nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được:
Mà
Từ (2). (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh.
Đáp án B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.
Xem đáp án »
13/08/2020
4,223
Câu 4:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn . Tính Mm
Xem đáp án »
14/08/2020
3,145
Câu 5:
Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2
Xem đáp án »
15/08/2020
2,981
Câu 6:
Cho thỏa mãn phương trình
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Xem đáp án »
16/08/2020
2,611
về câu hỏi!