Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi M∈C và N∈C':x2+y2-2x-4=0 sao cho MN→=IA→. Gọi yM,yN lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai? A. yM+yN=4...

Do MN→=IA→ nên N=TIA→M M∈C⇒N∈C1 là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến TIA→. Do TIA→I=A nên C1:x-12+y-22=9 N=C'∩C1⇒ tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trìnhx2+y2-2x-4=0x-12+y-22=9⇒x=1±5=xny=0=ynSuy ra xM=1±5;yM=-4 . Vậy D sai.Đáp án D

Câu hỏi:

13/08/2020 182

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi $M \in (C)$ và $N \in (C') : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0$ sao cho $\vec{M N} = \vec{I A}$ . Gọi $y_{M}, y_{N}$ lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

A. $y_{M} + y_{N} = 4$

B. $y_{M} y_{N} = 0$

C. $|y_{M} - y_{N}| = 4$

D. $\frac{y_{M}}{y_{N}} = 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\vec{M N} = \vec{I A}$ nên $N = T_{\vec{I A}} (M)$

$M \in (C) \Rightarrow N \in (C_{1})$ là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến $T_{\vec{I A}}$ . Do $T_{\vec{I A}} (I) = A$ nên $(C_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

$N = (C') \cap (C_{1}) \Rightarrow$ tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình

$\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0 \\ {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 1 \pm \sqrt{5} = x_{n} \\ y = 0 = y_{n} \end{cases}$

Suy ra $x_{M} = 1 \pm \sqrt{5}; y_{M} = - 4$ . Vậy D sai.

Đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm điều kiện của a,b để hàm số
$y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có cực trị

A. $a b \geq 0$

B. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b > 0 \end{cases}$

D. ab > 0

Xem đáp án » 16/08/2020 11,237

Câu 2:

Cho góc a thỏa mãn $π < a < \frac{3 π}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

A. 6

B. $\frac{1}{6}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 16/08/2020 6,217

Câu 3:

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{3}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 13/08/2020 4,338

Câu 4:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}]$ . Tính Mm

A. $6 \sqrt{3}$

B. 8

C. $12 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 14/08/2020 3,242

Câu 5:

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

A. $y = 2 x^{2} - 6 x + 4$

B. $y = 2 x^{2} + 6 x + 4$

C. $y = 2 x^{2} - 6 x - 4$

D. $y = - 2 x^{2} + 6 x + 4$

Xem đáp án » 15/08/2020 3,090

Câu 6:

Cho $n \in ℕ; n > 3$ thỏa mãn phương trình
$\log_{4} (n - 3) + \log_{4} (n + 9) = 3$
Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{n}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2020 2,647

Câu 7:

Tìm m để phương trình
$3 \log_{27} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$

A. $\{\begin{cases} - 1 < m \leq 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} \leq m < \frac{1}{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 15/08/2020 1,986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi $M \in (C)$ và $N \in (C') : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0$ sao cho $\vec{M N} = \vec{I A}$ . Gọi $y_{M}, y_{N}$ lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của a,b để hàm số
$y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có cực trị

Cho góc a thỏa mãn $π < a < \frac{3 π}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}]$ . Tính Mm

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

Cho $n \in ℕ; n > 3$ thỏa mãn phương trình
$\log_{4} (n - 3) + \log_{4} (n + 9) = 3$
Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{n}$

Tìm m để phương trình
$3 \log_{27} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi M∈C và N∈C':x2+y2-2x-4=0 sao cho MN→=IA→. Gọi yM,yN lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của a,b để hàm số y=x+a3+x+b3-x3 có cực trị

Cho góc a thỏa mãn π<a<3π2 và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn -π3;π3. Tính Mm

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị C:y=x3-3x2+4 và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

Cho n∈ℕ;n>3 thỏa mãn phương trình log4n-3+log4n+9=3Tổng phần thực và phần ảo của số phức z=1+in

Tìm m để phương trình3log272x2-x+2m-4m2+log13x2+mx-2m2=0có hai nghiệm x1;x2 sao cho x12+x22>1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi $M \in (C)$ và $N \in (C') : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0$ sao cho $\vec{M N} = \vec{I A}$ . Gọi $y_{M}, y_{N}$ lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

Tìm điều kiện của a,b để hàm số
$y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có cực trị

Cho góc a thỏa mãn $π < a < \frac{3 π}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}]$ . Tính Mm

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

Cho $n \in ℕ; n > 3$ thỏa mãn phương trình
$\log_{4} (n - 3) + \log_{4} (n + 9) = 3$
Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{n}$

Tìm m để phương trình
$3 \log_{27} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$
có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} > 1$