Câu hỏi:

14/08/2020 599

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:
$x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. Vô số

B. 26

C. 27

D. 28

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

$\Rightarrow$ Chia 2 vế phương trình cho $x^{3}$ ta được:

$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) + 6 (x + \frac{1}{x}) = m$ (*)

Đặt $t = x + \frac{1}{x} \Rightarrow |t| \geq 2$ , phương trình (*) $m = t^{3} + 3 t^{2} + t - 6$

Xét $f (t) = t^{3} + 3 t^{2} + 3 t - 6$ trên $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = - 1$

Bảng biến thiên:

$\Rightarrow f (t) \in (- \infty; - 8] \cup [20; + \infty) \forall t \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$\Rightarrow$ Phương trình f (t) vô nghiệm $\Leftrightarrow m \in (- 8; 20)$

$\Rightarrow$ Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

A. 1275

B. 1225

C. 1250

D. 2550

Lời giải

Đáp án A.

Số gạch các hàng lần lượt từ trên xuống dưới tạo thành 1 cấp số cộng có:

$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 1 \end{cases}, u_{50} = 50$

$\Rightarrow S_{50} = n u_{1} + \frac{n (n - 1)}{2} d = 50 + \frac{50.49}{2} = 1275$

Hay $S_{50} = 1 + 2 + . . . + 50 = \frac{50.51}{2}$ hay $S_{50} = \frac{n (u_{1} + u_{2})}{2} = \frac{50.51}{2}$

Câu 2

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại

B. 1

C. ‒1

D. 0

Lời giải

Đáp án C.

Giả sử tiếp điểm là $M (x_{0}; y_{0})$

$\Rightarrow$ Hệ số góc là $f' (x_{0}) = 3 {x^{2}}_{0} - 6 x_{0} + 2$

Có

$f' (x_{0}) \geq 1 \forall x \in ℝ$ hệ số góc nhỏ nhất là ‒1.

Cách khác: $f' (x_{0}) = 3 x^{2} - 6 x + 2 = 3 {(x - 1)}^{2} - 1 \geq 1$

Câu 3

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$

B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$

C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$

D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

A. $u_{20} = 190$

B. $u_{20} = 420$

C. $u_{20} = 210$

D. $u_{20} = - 210$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:x6+3x5+6x4-mx3+6x2+3x+1=0

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

Cho hàm số y=x3-3x2+2x-9 có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA →+GB →+GC →+GD →=O → (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA=GA∩(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P:2x-5y+z-1=0 và A1;2;-1. Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

Cho dãy un với u1=1,u2=3un+2=2un+1-un+1 với n∈N*. Tính u20.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:
$x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .