Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=msinx+13sin3x đạt cực đại tại điểm x=π3. A. m=0 B. m=1 C. m=−2 D. m=2

Đáp án DTa có: y'=mcosx+cos3x,y''=msinx−3sin3x.Hàm số đạt cực đại tại x=π3⇒y'π3=0⇔mcosπ3+cos3π3=0⇒m=2. Với m=2⇒y''=−2sinx−3sin3x⇒y''π3=−3.Suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm x=π3 khi m=2.

Câu hỏi:

14/08/2020 487

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y' = m \cos x + c os 3 x, y'' = m \sin x - 3 \sin 3 x .$

Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

$\Rightarrow y' (\frac{π}{3}) = 0 \Leftrightarrow m c os (\frac{π}{3}) + c os (3 \frac{π}{3}) = 0 \Rightarrow m = 2.$

Với $m = 2 \Rightarrow y'' = - 2 \sin x - 3 \sin 3 x \Rightarrow y'' (\frac{π}{3}) = - \sqrt{3} .$

Suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ khi m=2.

Bình luận

Câu 1:

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

A. $1 c m^{3}$

B. $27 c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $64 c m^{3}$

Xem đáp án » 15/08/2020 56,805

Câu 2:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

A. $I (- 5; 2)$

B. $I (- 2; 5)$

C. $I (5; 2)$

D. $I (5; - 2)$

Xem đáp án » 14/08/2020 22,920

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. $N (- 1; - 5)$

B. $K (2; - 5)$

C. $M (- 2; 5)$

D. $E (1; 4)$

Xem đáp án » 14/08/2020 4,336

Câu 4:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/08/2020 4,055

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $y = - 3$

D. $y = 3$

Xem đáp án » 14/08/2020 4,048

Câu 6:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

B. $7 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 15/08/2020 3,580

Câu 7:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

A. $h = 6$

B. $h = 6 a$

C. $h = 18 a$

D. $h = 18$

Xem đáp án » 14/08/2020 3,141

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=msinx+13sin3x đạt cực đại tại điểm x=π3.

Bình luận

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 33 cm. Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+35−x là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm sốy=x4−2x2−3 ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 542x−5y≥256y−2x. Khi đó giá trị nhỏ nhất của xy là

Đồ thị hàm số y=3x+2x−2 có tiệm cận đứng là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a2 và thể tích là180a3. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là