Câu hỏi:

15/08/2020 1,653 Lưu

Số nghiệm của hệ phương trình x2+xy+y2=4x+y+xy=2  là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: x2+xy+y2=4x+y+xy=2x+y2-xy=4x+y+xy=2

Đặt S= x+ y;  P = xy. Khi đó hệ phương trình trên trở thành: S2-P=4  (1)S+P=2   (2)

Từ (2) suy ra: P= 2- S thay (1): S2  - (2 – S) = 4

S2+S-6=0[S=-3S=2

* Với S = -3 thì P = 5. Khi đó,x, y là nghiệm phương trình:  t2 + 3t +  5 = 0 ( vô nghiệm).

* Với S=  2 thì P =  0. Khi đó, x, y là nghiệm phương trình:

 t2 – 2t = 0[t=0t=2

 Do đó, có 2 cặp số thỏa mãn là ( 0; 2) và(2; 0).

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. A=2sinx

B. A=-2sinx

C. A=2cotx

D. A=-2cotx

Lời giải

A=sinπ+x-cosπ2-x+tan3π2-x+cot2π-x=-sinx-sinx+tanπ+π2-x+cot-x=-2sinx+cotx-cotx=-2sinx

Chọn B.

Câu 2

A. A=cot3x

B. A=tan3x

C. A=2tan3x

D. A=tanx

Lời giải

A=sin2x+sin3x+sin4xcos2x+cos3x+cos4x=sin2x+sin4x+sin3xcos2x+cos4x+cos3x=2sin3x.cosx+sin3x2cos3x.cosx+cos3x=sin3x2cosx+1cos3x2cosx+1=sin3xcos3x=tan3x

Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. sinA+sinB+sinC=4cosAcosBcosC

B. sinA+sinB+sinC=4sinAsinBsinC

C. sinA+sinB+sinC=4cosA2cosB2cosC2

D. sinA+sinB+sinC=4sinA2sinB2sinC2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. cosx1+sinx=1-sinxcosx

B. 1-cosxsinx=sinx1+cosx

C. cos2x+sin2x=1

D. cosx-sinx(cosx+sinx)=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. S=4

B. S=2-6

C. S=2+6

D. S=2-6;2+6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP