Câu hỏi:

15/08/2020 437

Cho tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a v à \overset{⏜}{A B C} = 30^{\circ}$ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_{2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tam giác ABC vuông tại A có:

$\{\begin{cases} \sin \overset{⏜}{A B C} = \frac{A C}{B C} \Rightarrow A C = \sin 30^{\circ} .2 a = a \\ c os \overset{⏜}{A B C} = \frac{A C}{B C} \Rightarrow A B = c os 30^{\circ} .2 a = a \sqrt{3} \end{cases}$ .

Quay $Δ A B C$ quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy $r = A C = a .$

=> Diện tích xung quanh hình nón trên là $S_{1} = π r l = π . a .2 a = 2 π a^{2}$ . Và diện tích mặt cầu đường kính AB là: $S_{2} = 4 π R^{2} = 4 π {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} = 3 π a^{2}$ $\Rightarrow \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 π a^{2}}{3 π a^{2}} = \frac{2}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

A. $1 c m^{3}$

B. $27 c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $64 c m^{3}$

Xem đáp án » 15/08/2020 56,806

Câu 2:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

A. $I (- 5; 2)$

B. $I (- 2; 5)$

C. $I (5; 2)$

D. $I (5; - 2)$

Xem đáp án » 14/08/2020 22,920

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. $N (- 1; - 5)$

B. $K (2; - 5)$

C. $M (- 2; 5)$

D. $E (1; 4)$

Xem đáp án » 14/08/2020 4,336

Câu 4:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/08/2020 4,056

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $y = - 3$

D. $y = 3$

Xem đáp án » 14/08/2020 4,048

Câu 6:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

B. $7 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 15/08/2020 3,581

Câu 7:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

A. $h = 6$

B. $h = 6 a$

C. $h = 18 a$

D. $h = 18$

Xem đáp án » 14/08/2020 3,142

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và ABC⏜=30∘. Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số S1S2 là

Bình luận

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 33 cm. Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+35−x là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm sốy=x4−2x2−3 ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 542x−5y≥256y−2x. Khi đó giá trị nhỏ nhất của xy là

Đồ thị hàm số y=3x+2x−2 có tiệm cận đứng là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a2 và thể tích là180a3. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là