Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng

Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức $P={\log }_2\left(ab+bc+ca\right)-{\log }_{2}abc$  bằng

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+1=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):$(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=2$và hai đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$,Δ:$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C):$y=e^x$, tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng

Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,|$\overline{w}$-2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và ${\int }_0^3\frac{\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2}{f\left(x\right)}dx=\frac{8}{3}$. Tính f(2).

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ là