Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức $\mathrm{E}\left(\mathrm{v}\right)={\mathrm{cv}}^3\mathrm{t}$, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $\mathrm{A}\left(-3;4;2\right)$, $\mathrm{B}\left(-5;6;2\right)$, $\mathrm{C}\left(-4;7;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=2\overrightarrow{\mathrm{AB}}+3\overrightarrow{\mathrm{AC}}.$

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Cho $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{1}{4};\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\frac{1}{2}$. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$ bằng

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2^2\mathrm{x}-4{\log }_2\mathrm{x}+1$ trên đoạn [1;8].

Cho hình chóp tam giác đều $\mathrm{S}.\mathrm{ABC}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^o$. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy$\left(\mathrm{ABC}\right)$ là

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là