Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 05)

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\widehat{ \mathrm{BAC}}=120°$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{AB}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\mathrm{y}= {\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-4$và trục hoành là

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh 2a, $\mathrm{SD}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{23}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $\mathrm{S}$ lên mặt phẳng $(\mathrm{ABCD}\text{)}$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Tìm m để phương trình $4^{\mathrm{x}}-2^{\mathrm{x}+2}+3=\mathrm{m}$ có hai nghiệm thực.

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{sinx}}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{sinx}-4\mathrm{cosx}+1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{6-2\text{x}}+1\mathrm{vs}\mathrm{x}\le 3\\ \mathrm{ax}\mathrm{v}\text{s\hspace{0.05em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}>3\end{array}\right.$. Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên tục tại $x=3$?

Nếu phép tịnh tiến biến điểm $\mathrm{A}\left(1;2\right)$ thành điểm $\mathrm{A}\text{'}\left(-2;3\right)$ thì nó biến điểm $\mathrm{B}\left(0;1\right)$ thành điểm nào?

Nguyên hàm của hàm số $\mathrm{y}=50\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{x}}{2}}$ trên tập các số thực là

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2-4\text{x}}{7\text{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0$. Phải bổ sung thêm giá trị $\mathrm{f}\left(0\right)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2^2\mathrm{x}-4{\log }_2\mathrm{x}+1$ trên đoạn [1;8].

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x+1$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm là $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}-1}$ và $\mathrm{f}\left(1\right)=1$ thì $\mathrm{f}\left(5\right)$ có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $\mathrm{A}\left(-3;4;2\right)$, $\mathrm{B}\left(-5;6;2\right)$, $\mathrm{C}\left(-4;7;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=2\overrightarrow{\mathrm{AB}}+3\overrightarrow{\mathrm{AC}}.$

Phương trình $9^{\mathrm{x}}-4{.3}^{\mathrm{x}}+3=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2\left({\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2\right)$.Tính giá trị của biểu thức $\mathrm{A}=2{{\text{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$