Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 05)

Câu 1

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $AB = AC = 2 a, \hat{BAC} = 120 °$ . Mặt phẳng $(AB' C')$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$ (dvtt)

B. $a^{3}$ (dvtt)

C. $\frac{a^{3}}{6}$ (dvtt)

D. $3 a^{3}$ (dvtt)

Lời giải

Câu 2

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$ và trục hoành là

A. −1; 1

B. −2; 2

C. −2; −1; 1; 2

D. −2; −1; 2

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp $S . ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 2a, $SD = \frac{a \sqrt{23}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $S . ABCD$ là

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a^{3}$

Lời giải

Câu 4

Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm $A (2; 3; 1)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa A và $(d)$ là

A. $x + y + z - 6$

B. $- x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

C. $2 x - 3 y + 5 = 0$

D. $x + 2 y + z - 9 = 0$

Lời giải

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau

B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau

C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi môđun của hai số đó bằng nhau

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau

Lời giải

Đáp án A

Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau.

Câu 6

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A. $y = - 4 x + 5$

B. $y = - 4 x - 4$

C. $y = - 4 x - 3$

D. $y = - 4 x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = m$ có hai nghiệm thực.

A. $- 1 < m < 3$

B. $m > - 1$

C. $m < 3$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

A. 312211

B. 32121

C. 132111

D. 23421

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{sinx}{e^{x}}$

A. $\frac{cosx + sinx}{e^{2^{x}}}$

B. $\frac{cosx - sinx}{e^{x}}$

C. $\frac{cosx - sinx}{e^{2^{x}}}$

D. $\frac{cosx . e^{x} + sinx . e^{x}}{e^{2^{x}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 sinx - 4 cosx + 1 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M = 4; m = - 6$

B. $M = 6; m = - 4$

C. $M = 5; m = - 5$

D. $M = 3; m = - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 vs x \leq 3 \\ ax v s x > 3 \end{cases}$ . Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên tục tại $x = 3$ ?

A. $x = - \frac{1}{3}$

B. x=3

C. $x = \frac{1}{3}$

D. x=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu phép tịnh tiến biến điểm $A (1; 2)$ thành điểm $A' (- 2; 3)$ thì nó biến điểm $B (0; 1)$ thành điểm nào?

A. $(- 3; 2)$

B. $(3; 0)$

C. $(3; - 2)$

D. $(- 3; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nguyên hàm của hàm số $y = 50 x . e^{\frac{- x}{2}}$ trên tập các số thực là

A. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} + 50 e^{\frac{- x}{2}} + C$

B. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} - 50 e^{\frac{- x}{2}} + C$

C. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} + 200 e^{\frac{- x}{2}} + C$

D. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} - 200 e^{\frac{- x}{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{- 4}{7}$

C. $\frac{4}{7}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 1$ trên đoạn [1;8].

A. $- 2$

B. $- 1$

C. $- 4$

D. $- 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x + 1$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. Đáp án khác

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1$ thì $f (5)$ có giá trị là

A. ln 5+1

B. ln 2

C. ln 5

D. ln 3+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 3; 4; 2)$ , $B (- 5; 6; 2)$ , $C (- 4; 7; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{AD} = 2 \vec{AB} + 3 \vec{AC} .$

A. $(10; - 17; - 7)$

B. $(- 10; - 17; - 7)$

C. $(10; 17; 7)$

D. $(- 10; 17; - 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình $9^{x} - 4 {.3}^{x} + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ .Tính giá trị của biểu thức $A = 2 {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

A. $\frac{16}{33}$

B. $\frac{4}{33}$

C. $\frac{6}{11}$

D. $\frac{26}{55}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cot 2 x}$ là

A. $x \neq \frac{kπ}{2}, k \in Z$

B. $x \neq kπ, k \in Z$

C. $x \neq \frac{π}{2} + \frac{kπ}{2}, k \in Z$

D. $x \neq \frac{kπ}{4}, k \in Z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng (−∞; 3] và [3; +∞)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)

D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’$ có $AB = AA ’ = a, AD = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa BD và CD' bằng

A. $a \sqrt{\frac{3}{5}}$

B. 2a

C. $a \sqrt{7}$

D. $a \sqrt{\frac{7}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp tam giác đều $S . ABC$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy $(ABC)$ là

A. 2a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\sqrt{3} a$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 5

B. $\sqrt{37}$

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

A. $\frac{2}{25}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{4}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 (cosx - sinx) = 4$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự $V_{(O; k)}$ biến O thành H. Tìm k.

A. $- \frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = - 1 - 2 i$ là

A. $(- 1; - 2 i)$ $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; - 2)$

D. $(- 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 4}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. $x = 2$

B. $y = 2$

C. $x = - 2$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $- x^{3} - 3 x + 2$

C. $x^{3} + 3 x - 4$

D. $x^{3} - 3 x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} dx$ , với giá trị nguyên nào của $a$ thì $I =_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} dx = \ln 2 ?$

A. $a = - 2$

B. $a = 2$

C. $a = \pm 1$

D. $a = \pm 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d?

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

B. $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$

C. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho $P (A) = \frac{1}{4}; P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ . Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $P (B)$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho đường tròn (C) có phương trình: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 x - x^{2}$ và $y = x^{3} - 4$ .

A. $\frac{71}{3}$

B. $\frac{71}{6}$

C. $\frac{57}{12}$

D. $\frac{27}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$ .

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức $E (v) = {cv}^{3} t$ , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. $\frac{9}{2} km$

B. $5 km$

C. $9 km$

D. $6 km$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì

A. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{1 - a}{b}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{1 - a}{b}$

D. ${log}_{2} 7 = \frac{1 + a}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{sinx - m}{sinx + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $- 1 < m$

B. $- 1 < m < 0$

C. $m \leq - 1$

D. $- 1 \leq m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho $a, b$ là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = {ax}^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay $K$ xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A. $b^{4} = 2 a^{3}$

B. $b^{4} = 2 a^{2}$

C. $b^{5} = a^{3}$

D. $b^{3} = a^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=1$ , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn $CD = 2$ . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{4 π}{3} (dvtt)$

B. $\frac{5 π}{3} (dvtt)$

C. $\frac{π}{3} (dvtt)$

D. $\frac{2 π}{3} (dvtt)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $z^{'} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM'

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $M (1; 2; 3)$ và $N (2; 1; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa hai điểm $M, N$ và song song với trục Ox là

A. $- 5 y - z + 8 = 0$

B. $- 5 y + z + 7 = 0$

C. $- 5 y + z - 7 = 0$

D. $- 5 y - z + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Một cái ly có dạng hình nón như sau
Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2 - \sqrt[3]{7}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 1; - 2);$ $C (3; 1; 2), A^{'}, B^{'}, C^{'}$ thỏa mãn $\vec{{AA}^{'}} + \vec{{BB}^{'}} + \vec{{CC}^{'}} = \vec{0} .$ Gọi G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là

A. $(5; 1; 2)$

B. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Giải bất phương trình $6^{{\log^{2}}_{6} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A. $0 \leq x \leq 6$

B. $(- \infty; \frac{1}{6}) \cup (6; + \infty)$

C. $\frac{1}{6} \leq x \leq 6$

D. $0 \leq x \leq \frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Gọi $x_{1}$ là nghiệm của phương trình ${log}_{2} (1 + \sqrt{x}) = \log_{3} x$ . Tính giá trị biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2 x_{1} .$

A.15

B. 9

C. 171

D. 99

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=2a. Góc giữa (SAB) và đáy bằng $60^{o}$ , góc giữa (SBC) và đáy bằng $45^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.

A. $\frac{16 a^{3}}{7} (dvtt)$

B. $\frac{16 a^{3}}{21} (dvtt)$

C. $2 a^{3} (dvtt)$

D. $\sqrt{2} a^{3} (dvtt)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử