Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 14)

Câu 1

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π {(x - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{1}$

B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$

C. $π \int_{0}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$

D. $\frac{2 π}{3}$

Lời giải

Câu 2

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$

B. $R = r \sqrt{2}$

C. $R = 2 \sqrt{2} r$

D. $R = 2 r$

Lời giải

Câu 3

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án C

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2} = \frac{- 3}{2}$

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a$ , cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của MD, khi đó N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ADM.

Dựng đường thẳng Δ đi qua N và song song với SA⇒Δ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM.

Dựng mặt phẳng trung trực (P) của SA, $(P) \cap Δ = I$ , khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SADM, bán kính $R = IA$ .

Câu 5

Biết $\int_{0}^{1} (e^{x} - \frac{2}{x + 1}) dx = e + aln 2 + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a + b$ .

A. 5

B. -5

C. -4

D. 3

Lời giải

Câu 6

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó.

A. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

B. $(2; 3; 2)$

C. $(- 1; 0; 2)$

D. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$ .

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{- 1}{2}}$

C. $a^{\frac{- 4}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có 8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{8}{105}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{1}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai $d = 3$ . Số hạng $u_{10}$ là

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 2

B. 1

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[- 5; 5]$ . Biết $f (- 2) = 3$ và $f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f^{'} (x) dx$ .

A. 1

B. 5

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 1

B. 2

C. 0

D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{π / 3} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$ .

A. $\frac{2}{3}$

B. 3

C. -3

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} = (0; 9; - 3),$ $\vec{c} = (5; 5; 5), \vec{d} = (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z .$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $64 {cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $2 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $0 < m < 4$

B. $m > 4$ hoặc $m < 0$

C. $m > 0$ hoặc $m < - 4$

D. $- 4 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ .

A. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y^{'} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3}$ , khi đó giá trị của a là

A. a = 0

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập xác định của hàm số $y = {(- e^{2 x} + 6 e^{x} - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $x < 0$

B. $x > \ln 5$

C. $0 < x < e^{5}$

D. $0 < x < \ln 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. 11

B. -3

C. 4+7i

D. 4-7i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

B. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

C. ${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

D. ${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

A. $c < b < a$

B. $a < b < c$

C. $a < c < b$

D. $b < c < a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu $\log_{a} b = m$ thì $\log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. $3 + \frac{4}{m}$

B. $4 + 3 m$

C. $12 m$

D. $3 + 4 m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị cực đại của hàm số $y = \sqrt{2} x + \cos 2 x$ trên $[0; \frac{π}{4}]$ là

A. $y_{\min} = \frac{π}{4}; y_{\max} = 1$

B. $y_{\min} = \frac{π \sqrt{2}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{2}; y_{\max} = \frac{π}{4}$

C. $y_{\min} = 1; y_{\max} = \frac{π \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $y_{\min} = \frac{π \sqrt{2}}{8}; y_{\max} = \frac{π \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = sinxcosx$ , đường thẳng $y = 0, x = 0$ và $x = \frac{π}{2}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nếu số phức $z \neq 1$ thỏa mãn $|z| = 1$ thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m = \pm 1$

C. $m \in ℝ$

D. $m = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh $AB = 4, AD = 6$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. $18 π$

B. $12 π$

C. $36 π$

D. $24 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (0; 0; - 1)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$
Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm $O (0; 0)$

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

D. Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là −22

B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{b^{2} - a^{2}}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{b^{2} - a^{2}}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{4} + x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = xln⁡x là

A. $F (x) = \int^{} xlnxdx$

B. $F (x) = \int^{} x^{2} . lnxdx$

C. $F (x) = \int 2^{} x^{2} . lnxdx$

D. $F (x) = \int 2^{} x . lnxdx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{3}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (3; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. $2 \sqrt{6}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. 24

D. $3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ là

A. 126720

B. $- 25344 x^{4}$

C. $25344 x^{4}$

D. $- 112640$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - \sin 2 x + 5$ là

A. $6 + \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2}$

D. $6 - \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn $|z + i| = 2$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

A. $m \in (- \infty; - 1]$

B. $m \leq 0$

C. $m \geq - 1$

D. $m > - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp cụt ABC.A′B′C′ có hai đáy ABC và A′B′C′ có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành hai phần, Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

D. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AD’B’) bằng

A. $a$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 30

B. 15

C. 21

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt $n \geq 4, \in N$ , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt?

A. 12

B. 7

C. 24

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử