Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π {(x - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{1}$

B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$

C. $π \int_{0}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$

D. $\frac{2 π}{3}$

Lời giải

Câu 2/50

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$

B. $R = r \sqrt{2}$

C. $R = 2 \sqrt{2} r$

D. $R = 2 r$

Lời giải

Câu 3/50

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án C

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2} = \frac{- 3}{2}$

Câu 4/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a$ , cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của MD, khi đó N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ADM.

Dựng đường thẳng Δ đi qua N và song song với SA⇒Δ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM.

Dựng mặt phẳng trung trực (P) của SA, $(P) \cap Δ = I$ , khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SADM, bán kính $R = IA$ .

Câu 5/50

Biết $\int_{0}^{1} (e^{x} - \frac{2}{x + 1}) dx = e + aln 2 + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a + b$ .

A. 5

B. -5

C. -4

D. 3

Lời giải

Câu 6/50

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó.

A. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

B. $(2; 3; 2)$

C. $(- 1; 0; 2)$

D. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$

Lời giải

Đáp án D

Tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là khối hộp chữ nhật với các kích thước là $(x, y, z) = (3, 6, 4)$ .

Tâm đối xứng I của khổi hộp chính là giao điểm của ba mặt phẳng trung trực tương ứng với 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh của khối hộp. Do đó $I (\frac{0 + 3}{2}; \frac{- 1 + 5}{2}; \frac{- 2 + 2}{2}) = (\frac{3}{2}; 2; 0)$ .

Câu 7/50

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$ .

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{- 1}{2}}$

C. $a^{\frac{- 4}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Đáp án C

$P = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{a^{2}} = a^{\frac{- 4}{3}}$

Câu 8/50

Có 8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{8}{105}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{1}{7}$

Lời giải

Đáp án A

Xác suất cần tính là $\frac{C_{8}^{1} C_{7}^{1}}{C_{15}^{2}} = \frac{8}{15}$

Câu 9/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai $d = 3$ . Số hạng $u_{10}$ là

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 2

B. 1

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[- 5; 5]$ . Biết $f (- 2) = 3$ và $f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f^{'} (x) dx$ .

A. 1

B. 5

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 1

B. 2

C. 0

D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{π / 3} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$ .

A. $\frac{2}{3}$

B. 3

C. -3

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} = (0; 9; - 3),$ $\vec{c} = (5; 5; 5), \vec{d} = (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z .$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $64 {cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $2 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $0 < m < 4$

B. $m > 4$ hoặc $m < 0$

C. $m > 0$ hoặc $m < - 4$

D. $- 4 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ .

A. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y^{'} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3}$ , khi đó giá trị của a là

A. a = 0

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập xác định của hàm số $y = {(- e^{2 x} + 6 e^{x} - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $x < 0$

B. $x > \ln 5$

C. $0 < x < e^{5}$

D. $0 < x < \ln 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a$ , cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.

Biết $\int_{0}^{1} (e^{x} - \frac{2}{x + 1}) dx = e + aln 2 + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a + b$ .

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó.

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$ .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai $d = 3$ . Số hạng $u_{10}$ là