Đăng nhập
Đăng ký
13209 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+i−2=3 là
A. Đường tròn tâm I2;−1 bán kính R=3
B. Đường tròn tâm I2;−1 bán kính R=9
C. Đường tròn tâm I−2;1 bán kính R=9
D. Đường tròn tâm I−2;1 bán kính R=3
Câu 2:
Tìm tập xác định của hàm số y=x+113+log24−x2
A. −1;2
B. -2;2
C. −1;2
D. −1;2
Câu 3:
Cho hàm số y=xx−1 có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm M∈C tới hai đường tiệm cận.
A. 12
B. 2
C. 22
D. 1
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng a2, SA=a, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. a323
B. a33
C. a34
D. a36
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn z+1z=1. Tính giá trị của biểu thức P=z2107+1z2017.
A. -1
B. -i
C. 1
D. i
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính thể tích khối chóp S.CMN.
A. V=a3318
B. V=a3324
C. V=a3348
D. V=a338
Câu 7:
Cho biết ∫abfxdx=−2,∫acfydy=2. Tính ∫bcfzdz.
A. 4
C. 0
D. -4
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x=m+1 có nghiệm?
A. m∈−2;0
B. m∈−1;1
C. m∈-1;0
D. m∈−1;0
Câu 9:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+3. Tính giá trị của M+m.
A. 578
B. Không tồn tại
C. 418
D. 6
Câu 10:
Tìm các số phức z có phần thực lớn hơn 1 thỏa mãn z−1=z¯−1+i, đồng thời điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I1;0, bán kính R=1.
A. z=−1+32−12i hoặc z=−1−32−12i
B. z=−1+32−12i hoặc z=−1−32+12i
C. z=1+32+12i hoặc z=1-32+12i
D. z=1+32−12i hoặc z=1-32−12i
Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sinx−msinx+m đồng biến trong khoảng 0;π2.
A. m≥0
B. m>0
C. −∞;−1∪0;+∞
D. −∞;−1∪0;+∞
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4;−2;1 và mặt phẳng P:x+2y−2=0. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).
A. H5;0;1
B. H185;−145;1
C. H9;8;1
D. H225;−65;1
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A0;1;2 và song song với hai mặt phẳng P:x−2y+2z−1=0 và Q:x−4y+3=0.
A. x4=y−11=z−2−1
B. x4=y−1−1=z−21
C. x4=y+11=z+21
D. x4=y−11=z−21
Câu 14:
Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn đáp án A,B,C,D dưới đây, biết hàm số đó có dạng y=ax4+bx2+c,a≠0.
A. y=−x4+2x2+2
B. y=−x4+2x2−2
C. y=−x4−2x2+2
D. y=x4−2x2+2
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x1=y−12=z−1 và mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 23.
A. M2;5;−2
B. M−4;7;4
C. M4;−7;4
D. M−4;−7;4
Câu 16:
Hình vẽ dưới đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?
A. y=lnx
B. y=2x
C. y=x−12
D. y=log2x
Câu 17:
Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.
A. π32
B. 2π3
C. π23
D. 3π2
Câu 18:
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0. Tính z12+z22.
A. 25
B. 8
C. 10
D. 4
Câu 19:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.5sin2x có nghiệm.
A. m≠4
B. m≥4
C. m=4
D. m<4
Câu 20:
Tìm mô đun của số phức z=i6+2i4−3i2+1.
A. 7
B. 1
C. 5
Câu 21:
Tính đạo hàm của hàm số y=log22+2x.
A. y'=2+2x2xln2
B. y'=2x2+2x
C. y'=2x2+2xln2
D. y'=2xln22+2x
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là 2x−2y−z=0 và x+3y+z−1=0. Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và trục Oy.
A. 335
B. 323
C. 374
D. 36
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1;2;3 và đi qua điểm A0;2;3
A. x2+y−22+z−32=12
B. x2+y−22+z−32=1
C. x−12+y−22+z−32=1
D. x2+y+22+z+32=1
Câu 24:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. un=n2
B. un=2n+1n−1
C. un=2n+sin2n
D. un=1−n3
Câu 25:
Tính tích phân I=∫0πsin2xdx.
A. 0
B. π
C. 2
Câu 26:
Rút gọn biểu thức P=ab−2ab+1:b−a2.
A. 1b
B. 1a
C. b
D. 1b
Câu 27:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S=πa222
B. S=2πa2
C. S=π2a2
D. S=πa2
Câu 28:
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−x2, trục tung, đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox.
A. V=πln24
B. V=πln22
C. V=ln24
D. V=ln22
Câu 29:
Cho hàm số y=fx xác định và liện tục trên −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên
Hàm số y=fx đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x=−3
B. x=0
C. x=2
D. x=-1
Câu 30:
Cho hàm số y=x3−2x+1 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(-1;2) bằng
A. 1
B. -5
C. 25
D. 3
Câu 31:
Đồ thị hàm số y=1−x2x2−2x+1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 32:
Cho các đường cong (C) và (Ci) và các hàm số f,fi tương ứng như hình vẽ dưới đây. Hỏi đường cong nào có thể là đồ thị của một nguyên hàm của hàm số f?
A. C1
B. Không có đồ thị hàm số nào
C. C2
D. C3
Câu 33:
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình fx=1 trên đoạn [−1;3].
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 34:
Một vật chuyển động theo quy luật st=−t3+9t2, với t (giây) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và st (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt tốc độ lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?
A. 28
B. 54
C. 27
D. 40
Câu 35:
Cho hàm số y=x3−3x2−2 có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua điểm A2;0 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) là
A. x+2y−2=0
B. 2y−x+2=0
C. 2y−x+1=0
D. y=12x+1
Câu 36:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y=12x
B. y=lnx
C. y=log2x+1
D. y=logx2+1
Câu 37:
Biết tích phân I=∫0152xdx=alnb, trong đó a,b∈ℚ. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
B. 17
C. 12
D. 29
Câu 38:
Bất phương trình 4x−3.2x+2≤0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
D. 2
Câu 39:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. 3a
B. 5a5
C. 6a3
D. 2a2
Câu 40:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng
A. 5a5
B. a3
C. 5a
D. 3a
Câu 41:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn phương trình 3Cn2+2An2=3n2+15. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 2x3−3x2n bằng ?
A. 210
B. 5184
C. -1088640
D. 1088640
Câu 42:
Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6%/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Câu 43:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng AA'C'C bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a32
B. 2a3
C. a3
D. a33
Câu 44:
Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB = 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN = 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O).
A. S=4π3−3
B. S=4π−23
C. S=8π3−23
D. S=4π3+23
Câu 45:
Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là
A. 134
B. 13
C. 126
D. 9170
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB
B. H là trung điểm cạnh AC
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. H là trọng tâm tam giác ABC
Câu 47:
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
C. 56
D. 23
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABC có ASB^=BSC^=ASC^=600 và SA=2,SB=3,SC=4. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 22
B. 223
C. 23
D. 233
Câu 49:
Cho hàm số y=x4−21−m2x2+m+1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Câu 50:
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo AC'=a3. Gọi S là diện tích xung quanh của lăng trụ này. Tính giá trị lớn nhất của S.
A. 2a2
B. a22
C. 3a2
D. 33a2
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com