Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 03)

Đường cong trong hình dưới đây là một phần đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đặt $\mathrm{a}={\log }_{7}11,\mathrm{b}={\log }_{2}7.$ Biểu diễn ${\log }_{\sqrt{7}}\frac{121}{8}=\mathrm{ma}+\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{b}}.$ Tính tổng ${\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2.$

Với giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+{\mathrm{mx}}^2+1$ đồng biến trong khoảng $\left(1;2\right)$?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , $\mathrm{AD}=2\mathrm{a},\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{a},\mathrm{SA}$ vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc ${30}^{\mathrm{o}}.$ Tính tỉ số thể tích $\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{SABD}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{SBCD}}}?$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2$ tại tiếp điểm $\mathrm{M}\left(-1;2\right)$ có hệ số góc k bằng

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng

${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2\mathrm{y}-3\mathrm{z}+1=0\\ 2\mathrm{x}-3\mathrm{y}+\mathrm{z}+1=0\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}=-1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3-3\mathrm{t}\end{array}\right.$

Trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa $d_1$ và vuông góc với $d_2$

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $-2,4\mathrm{i},\mathrm{x}+2\mathrm{i}$. Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Để kiểm tra chất lượng sản phần từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phân kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\mathrm{cosx}$ có một nguyên hàm $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi x=0

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{mx}+\mathrm{m}-1}{\mathrm{x}-1}$ (m là tham số) có giá trị bằng

Cho hai đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{x}+\mathrm{y}-1=0$ và ${\mathrm{d}}^{\text{'}}:\mathrm{x}+\mathrm{y}-5=0$. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của  là bao nhiêu?

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho $0<\mathrm{a}<1,0<\mathrm{x}<\mathrm{y}.$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-3+\mathrm{m}$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc ${45}^{\mathrm{o}}$?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+2\mathrm{x}+1$ (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng