Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 01)

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}+1\right|=\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}-2\right|$ là đường thẳng có phương trình

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$ tại điểm $\mathrm{M}\left(1;0\right)$ là

Cho $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+1}{{\mathrm{x}}^2}$ và $\mathrm{F}\left(3\right)=-1.$Tìm $\mathrm{F}\left(-1\right).$

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{x}-1}$ cắt trục tung tại điểm A(0;−1), tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A có hệ số góc $k=-3$. Giá trị của của thức P=a+b là

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2-4}{\mathrm{x}-2}\mathrm{vsx}\ne 2\\ \mathrm{a}+1\mathrm{vsx}=2\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số liên tục tại $x=2$.

Biết $\underset{3}{\overset{8}{}}\frac{\mathrm{dx}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}=\mathrm{aln}2+\mathrm{bln}3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $\mathrm{S}=\sqrt{{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\mathrm{y}+2\mathrm{z}=0$ và cắt hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=4\mathrm{t}\end{array}\right.$, ${\mathrm{d}}_2\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2-{\mathrm{t}}^{\text{'}}\\ \mathrm{y}=4+2{\mathrm{t}}^{\text{'}}\\ \mathrm{z}=1\end{array}\right.$.

Bất phương trình ${\left(\sqrt{3}\right)}^{2{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}}\ge 3^{4\mathrm{x}+3}$?

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_{{\mathrm{x}}^2-1}\left(3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)$ là

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{z}=0\\ \mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}+1=0\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=-2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2+\mathrm{t}\end{array}\right.$

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}2\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{cosx}\left(2-\mathrm{cosx}\right)}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Tìm chu kì tuần hoàn T của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\tan 3\mathrm{x}+\sin \frac{\mathrm{x}}{2}$.

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $\mathrm{S}={\mathrm{t}}^3-3{\mathrm{t}}^2+5\mathrm{t}+1$ trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là

Phương trình $\mathrm{sinx}+\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{cosx}=\sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Cho i là đơn vị ảo. Cho $\mathrm{m}\in \mathrm{ℝ}$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $\mathrm{z}=\mathrm{mi}$ có tọa độ là

Cho a,b,c là các số thực dương, $\mathrm{a}\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\mathrm{d}:2\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{v}}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{v}}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

Cho tam giác ABC vuông tại $\mathrm{A},\mathrm{AB}=6,\mathrm{AC}=8.$ Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

Mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right)$ tâm $\mathrm{I}\left(2;1;-1\right)$ tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với $\mathrm{A}\left(-12;1;1\right);\mathrm{B}\left(0;-2;4\right);\mathrm{C}\left(-5;-2;2\right)$. Tìm tọa độ tiếp điểm.