Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 11)

Cho hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{x}+\mathrm{m}-\frac{1}{\mathrm{x}+2}.$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;1) khi m bằng

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-1$, trục tung và đường thẳng x = 2

Biết $\underset{0}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\left(2\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}=-1.$ Tính giá trị của tham số a.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c}$ với $\mathrm{ab}\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):-3\mathrm{x}+2\mathrm{z}-1=0$ có một véctơ pháp tuyến là

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho $\mathrm{A}\left(1;2;3\right),\mathrm{B}\left(-4;0;1\right),\mathrm{C}\left(-2;3;1\right)$ và $\mathrm{D}\left(-3;2;-1\right).$ Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{2}.$ Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Tính giới hạn của dãy số ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{{\left(-1\right)}^{\mathrm{n}}\mathrm{cosn}}{{\mathrm{n}}^2+1}$

Cho phương trình ${\sin }^2\mathrm{x}+2\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{sinxcosx}$$-\left(\mathrm{m}+1\right){\cos }^2\mathrm{x}=\mathrm{m}$. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2+1$ đạt cực đại tại

Giả sử ${\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_2$ là các nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2-2\mathrm{z}+4=0$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{A}={\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2$ là

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}.$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

Tính $\mathrm{I}=\underset{0}{\overset{1}{}}\frac{1}{4-{\mathrm{x}}^2}\mathrm{dx}.$

Cho $\mathrm{A}\left(2;1;-1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),$$\mathrm{C}\left(2;-1;3\right)$ và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ có tập giá trị là

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là