Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 13)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ${\mathrm{y}}^2=\mathrm{x}$ và đường thẳng $\mathrm{x}=1$ bằng S là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)?

$\lim \left[\mathrm{n}\left(\sqrt{{\mathrm{n}}^2+2}-\sqrt{{\mathrm{n}}^2-1}\right)\right]$ bằng

Tính tích phân $\mathrm{I}=\underset{0}{\overset{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{}}\left({\tan }^2\mathrm{x}+{\tan }^4\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}.$

Số nghiệm của phương trình $\log {\left(\mathrm{x}+1\right)}^2=2$ là

Cho số phức $\mathrm{z}={\left(1+\mathrm{i}\right)}^2+{\left(1+\mathrm{i}\right)}^3+...+{\left(1+\mathrm{i}\right)}^{20}.$ Phần thực của số phức z là

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(−1;2;0),B(−2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho đường tròn ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-2\mathrm{x}-8=0.$ ${\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{O};-2\right)}\left(\mathrm{C}\right)=\left({\mathrm{C}}^{\text{'}}\right)$. Tính diện tích hình tròn (C’).

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-8\mathrm{x}.$ Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Cho ${\log }_3\mathrm{x}={\log }_4\mathrm{y}={\log }_5\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right).$ Giá trị của tỷ số $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}$ là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-1\right){\left(\mathrm{x}+1\right)}^3.$ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1,2,3,4,5). Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng ${30}^o.$ Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}$ và F(3) = 0 thì

Cho $\left(\mathrm{C}\right):\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2.$ Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $-3\mathrm{x}-\mathrm{y}+5=0$ có phương trình là

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?