Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x1=y−12=z−1 và mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 23. A. M2;5;...

Câu hỏi:

30/08/2020 300

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng $2 \sqrt{3}$ .

A. $M (2; 5; - 2)$

B. $M (- 4; 7; 4)$

C. $M (4; - 7; 4)$

D. $M (- 4; - 7; 4)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6%/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

Lời giải

Đáp án D

Tổng quát:

Giả sử người đó vay ngân hàng số tiền A triệu đồng.

Lãi suất: r % / tháng.

Cuối mỗi tháng người đó trả a triệu đồng.

Cuối tháng đầu tiên, số tiền A triệu đồng ban đầu sinh ra cả gốc lẫn lãi là $A + Ar = A (1 + r)$ . Sau khi trả a triệu đồng thì người đó còn nợ $A (1 + r) - a$ .

Cuối tháng thứ hai, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ $A (1 + r) - a (1 + r) - a$ .

$= A {(1 + r)}^{2} - a (1 + r) - a$

…

Cuối tháng thứ n, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ

$A {(1 + r)}^{n} - a {(1 + r)}^{n - 1} - . .. - a = A {(1 + r)}^{n} - a [{(1 + r)}^{n - 1} + {(1 + r)}^{n - 2} . .. + 1]$

$= A {(1 + r)}^{n} - a . \frac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r}$

Giả sử đến cuối tháng thứ n thì người đó trả hết nợ, khi đó

$A {(1 + r)}^{n} - a . \frac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r} = 0$

$\Leftrightarrow A {(1 + r)}^{n} = \frac{a}{r} [{(1 + r)}^{n} - 1] \Leftrightarrow {(1 + r)}^{n} (\frac{a}{r} - A) = \frac{a}{r}$ .

Thay số:

$n = \log_{1 + \frac{0, 6}{100}} (\frac{10}{10 - 200 . \frac{0, 6}{100}}) \approx 21, 37$

Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

Câu 2

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

A. $\frac{1}{34}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{26}$

D. $\frac{9}{170}$

Lời giải

Đáp án A

Từ số 1 đến 17 có 8 số chẵn. Do đó xác suất cần tìm là $\frac{C_{8}^{4}}{C_{17}^{4}} = \frac{1}{34}$

Câu 3

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 9 t^{2}$ , với t (giây) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s (t)$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt tốc độ lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

A. 28

B. 54

C. 27

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

A. 0

B. $π$

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{1}{2^{x}}$

B. $y = lnx$

C. $y = \log_{2} (x + 1)$

D. $y = \log (x^{2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.