Câu hỏi:

31/08/2020 10,952

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6%/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tổng quát:

Giả sử người đó vay ngân hàng số tiền A triệu đồng.

Lãi suất: r % / tháng.

Cuối mỗi tháng người đó trả a triệu đồng.

Cuối tháng đầu tiên, số tiền A triệu đồng ban đầu sinh ra cả gốc lẫn lãi là $A + Ar = A (1 + r)$ . Sau khi trả a triệu đồng thì người đó còn nợ $A (1 + r) - a$ .

Cuối tháng thứ hai, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ $A (1 + r) - a (1 + r) - a$ .

$= A {(1 + r)}^{2} - a (1 + r) - a$

…

Cuối tháng thứ n, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ

$A {(1 + r)}^{n} - a {(1 + r)}^{n - 1} - . .. - a = A {(1 + r)}^{n} - a [{(1 + r)}^{n - 1} + {(1 + r)}^{n - 2} . .. + 1]$

$= A {(1 + r)}^{n} - a . \frac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r}$

Giả sử đến cuối tháng thứ n thì người đó trả hết nợ, khi đó

$A {(1 + r)}^{n} - a . \frac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r} = 0$

$\Leftrightarrow A {(1 + r)}^{n} = \frac{a}{r} [{(1 + r)}^{n} - 1] \Leftrightarrow {(1 + r)}^{n} (\frac{a}{r} - A) = \frac{a}{r}$ .

Thay số:

$n = \log_{1 + \frac{0, 6}{100}} (\frac{10}{10 - 200 . \frac{0, 6}{100}}) \approx 21, 37$

Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

Bình luận

Câu 1:

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

A. $\frac{1}{34}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{26}$

D. $\frac{9}{170}$

Xem đáp án » 31/08/2020 7,503

Câu 2:

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 9 t^{2}$ , với t (giây) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s (t)$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt tốc độ lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

A. 28

B. 54

C. 27

D. 40

Xem đáp án » 31/08/2020 2,975

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

A. 0

B. $π$

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 16/11/2020 1,910

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án » 31/08/2020 1,362

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{1}{2^{x}}$

B. $y = lnx$

C. $y = \log_{2} (x + 1)$

D. $y = \log (x^{2} + 1)$

Xem đáp án » 31/08/2020 940

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 1

Xem đáp án » 30/08/2020 763

Bình luận

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

Tính tích phân I=∫0πsin2xdx.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng AA'C'C bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho hàm số y=xx−1 có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm M∈C tới hai đường tiệm cận.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.