Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là q(m,n)=m23n13, trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm...

Câu hỏi:

18/08/2020 836

Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là $q (m, n) = m^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}}$ , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này.

A. 1446 USD

B. 1440 USD

Đáp án chính xác

C. 1908 USD

D. 1892 USD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Theo bài ra ta có $m^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} \geq 40 \Rightarrow m^{2} n \geq 40^{3}$ .

Số chi phí phải trả mỗi ngày là $P = 16 m + 27 n$ . Ta cần tìm .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

$P = 8 m + 8 m + 27 \geq 3 \sqrt[3]{8 m . 8 m . 27 n} = 3 \sqrt[3]{1728 m^{2}} \geq 3 \sqrt[3]{1728 . 40^{3}} = 1440$ .

Vậy $m i n P = 1440$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính $\int_{0}^{9} f (x) d x$ .

A. 18

B. 2

C. 0

D. 16

Xem đáp án » 17/08/2020 6,104

Câu 2:

Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a $a > 0$ . Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{13}}{18}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án » 18/08/2020 1,136

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số $y = (|x| + 1)$ ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 18/08/2020 857

Câu 4:

Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \cos (πx) \forall x \in ℝ$ . Tính $f (4)$ .

A. 1

B. -1

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 17/08/2020 527

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{54}$

B. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{18}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án » 18/08/2020 486

Câu 6:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ . Biết $S = a π + \frac{b}{c}$ , trong đó $a, b, c \in ℕ^{*}, (b, c) = 1$ . Tính tổng $a + b + c$ .

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 18/08/2020 467

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính $\int_{0}^{9} f (x) d x$ .

Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a $a > 0$ . Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số $y = (|x| + 1)$ ?

Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \cos (πx) \forall x \in ℝ$ . Tính $f (4)$ .

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ . Biết $S = a π + \frac{b}{c}$ , trong đó $a, b, c \in ℕ^{*}, (b, c) = 1$ . Tính tổng $a + b + c$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính ∫09f(x)dx.

Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a a>0. Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y=x+1?

Biết ∫0x2f(t)dt=xcosπx∀x∈ℝ . Tính f(4).

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x22 và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 22. Biết S=aπ+bc, trong đó a,b,c∈ℕ*,(b,c)=1. Tính tổng a+b+c.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính $\int_{0}^{9} f (x) d x$ .

Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a $a > 0$ . Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số $y = (|x| + 1)$ ?

Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \cos (πx) \forall x \in ℝ$ . Tính $f (4)$ .

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ . Biết $S = a π + \frac{b}{c}$ , trong đó $a, b, c \in ℕ^{*}, (b, c) = 1$ . Tính tổng $a + b + c$ .