Câu hỏi:

20/08/2020 3,085

Cho hàm số y=2x+1x+1C, gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a;blà một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điểm MCMa;2a+1a+1y'a=1a+12

và ya=2a+1a+1.

Suy ra phương trình tiếp tuyến của ( C) tại M là

y=2a+1a+1=1a+12xay=xa+12+2a2+2a+1a+12  d.

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận đứng tại

A1;2aa+1IA=2a+1.

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận ngang tại

B2a+1;2IB=2a+1.

Suy ra IA.IB=4  và tam giác IAB vuông tại I

SΔIAB=12.IA.IB=2

Mà SΔIAB=IA+IB+IC2xrrmax

khi và chỉ khi IA+IB+ICmin

Ta có

IA+IB+IC=IA+IB+IA2+IB22IA.IB+2IA.IB=4+42.

Dấu “=” xảy ra

2a+1=2a+1a+12=1a=0b=1a=2b=3a+b=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là

50nn=1;2;3...8

Để in 50000 tờ cần 50003600.n=1259n (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 106n+10  nghìn đồng.

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

fn=50n+106n+10.1259n=450n2+7500n+12509n

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

Ta có: f'n=0n=53105,27

Lại có: f5<f6  nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.

Lời giải

Đáp án D

Ta có: f'x=mx2mx+3m.  

Để  f'x>0xthì  mx2mx+3m>0x*

TH1: m=0 Khi đó (*) trở thành: 3 > 0 (luôn đúng)

TH2: m>0Δ=m24m3m<00<m<125.

Vậy 0m<125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP