Câu hỏi:

20/08/2020 3,171 Lưu

Cho hàm số y=2x+1x+1C, gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a;blà một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

A. -3

B. 0

C. 3

D. 5

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điểm MCMa;2a+1a+1y'a=1a+12

và ya=2a+1a+1.

Suy ra phương trình tiếp tuyến của ( C) tại M là

y=2a+1a+1=1a+12xay=xa+12+2a2+2a+1a+12  d.

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận đứng tại

A1;2aa+1IA=2a+1.

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận ngang tại

B2a+1;2IB=2a+1.

Suy ra IA.IB=4  và tam giác IAB vuông tại I

SΔIAB=12.IA.IB=2

Mà SΔIAB=IA+IB+IC2xrrmax

khi và chỉ khi IA+IB+ICmin

Ta có

IA+IB+IC=IA+IB+IA2+IB22IA.IB+2IA.IB=4+42.

Dấu “=” xảy ra

2a+1=2a+1a+12=1a=0b=1a=2b=3a+b=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là

50nn=1;2;3...8

Để in 50000 tờ cần 50003600.n=1259n (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 106n+10  nghìn đồng.

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

fn=50n+106n+10.1259n=450n2+7500n+12509n

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

Ta có: f'n=0n=53105,27

Lại có: f5<f6  nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.

Lời giải

Đáp án D

Ta có: f'x=mx2mx+3m.  

Để  f'x>0xthì  mx2mx+3m>0x*

TH1: m=0 Khi đó (*) trở thành: 3 > 0 (luôn đúng)

TH2: m>0Δ=m24m3m<00<m<125.

Vậy 0m<125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Các véc tơ AB,AC,MN không đồng phẳng

B. Các véc tơ DN,AC,MN  đồng phẳng

C. Các véc tơ AB,DC,MNđồng phẳng

D. Các véc tơ AN,CM,MNđồng phẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP