Câu hỏi:

19/08/2020 11,212

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là $10 (6 n + 10)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in $50000$ tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy

B. 6 máy

C. 5 máy

Đáp án chính xác

D. 7 máy

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là

$50 n (n = \{1; 2; 3...8\})$

Để in 50000 tờ cần $\frac{5000}{3600. n} = \frac{125}{9 n}$ (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là $10 (6 n + 10)$ nghìn đồng.

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

$f (n) = 50 n + \frac{10 (6 n + 10) .125}{9 n} = \frac{450 n^{2} + 7500 n + 1250}{9 n}$

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

Ta có: $f' (n) = 0 \Leftrightarrow n = \frac{5}{3} \sqrt{10} \approx 5, 27$

Lại có: $f (5) < f (6)$ nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m = - 4$

C. $m \neq 4$

D. $m \neq - 4$

Xem đáp án » 20/08/2020 10,701

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{cases},$ tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

A. $u_{n} = 5 - 3 n$

B. $u_{n} = 5 n$

C. $u_{n} = 2 - 3 n$

D. $u_{n} = 5 + 3 n$

Xem đáp án » 19/08/2020 8,870

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + (3 - m) x - 2.$ Tìm m để $f' (x) > 0$ với mọi x

A. $0 < m < \frac{12}{5}$

B. $m < 0$

C. $m < \frac{12}{5}$

D. $0 \leq m < \frac{12}{5}$

Xem đáp án » 19/08/2020 8,657

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án » 17/08/2020 3,473

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} (C),$ gọi I là tâm đối xứng của đồ thị $(C) v à M (a; b)$ là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng $a + b$ gần nhất với số nào sau đây?

A. -3

B. 0

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 20/08/2020 2,530

Câu 6:

Cho dãy số xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n + 1} = \sqrt{{u_{n}}^{2} + n^{2} + 2018}, n \geq 1 \end{cases} .$ Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

A. 2016

B. 2017

C. 2028

D. 2029

Xem đáp án » 20/08/2020 2,338

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{cases},$ tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + (3 - m) x - 2.$ Tìm m để $f' (x) > 0$ với mọi x

Phát biểu nào sau đây sai ?

Cho dãy số xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n + 1} = \sqrt{{u_{n}}^{2} + n^{2} + 2018}, n \geq 1 \end{cases} .$ Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx−8x+2có tiệm cận đứng

Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1−u3=6u5=−10, tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

Cho hàm số fx=mx33−mx22+3−mx−2. Tìm m để f'x>0 với mọi x

Phát biểu nào sau đây sai ?

Cho dãy số xác định bởi u1=2018un+1=un2+n2+2018,n≥1. Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{cases},$ tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + (3 - m) x - 2.$ Tìm m để $f' (x) > 0$ với mọi x

Cho dãy số xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n + 1} = \sqrt{{u_{n}}^{2} + n^{2} + 2018}, n \geq 1 \end{cases} .$ Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là