Tìm m để bất phương trình x+22−x2x+2>m+42−x+2x+2 có nghiệm? A. m<−8 B. m<−1−43 C. m<−7 D. −8<m<−7

Đáp án CĐặt:t=2−x+2x+2⇔t2=x+4+22−x2x+2⇔x+22−x2x+2=t2−4Với x∈−1;2 ta được:t'=−122−x+12x+2=0⇔x=1⇒3≤t≤3Khi đó bất phương trình trở thành:t2−4>m+4t⇔m<ft=t2−4t−4*Để (*) có nghiệm trên đoạn 3;3 khi và chỉ khi m<max3;3ft=−7

Câu hỏi:

20/08/2020 400

Tìm m để bất phương trình $x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} > m + 4 (\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2})$ có nghiệm?

A. $m < - 8$

B. $m < - 1 - 4 \sqrt{3}$

C. $m < - 7$

Đáp án chính xác

D. $- 8 < m < - 7$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt:

$t = \sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2} \Leftrightarrow t^{2} = x + 4 + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} \Leftrightarrow x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} = t^{2} - 4$

Với $x \in [- 1; 2]$ ta được:

$t' = - \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 2}} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow \sqrt{3} \leq t \leq 3$

Khi đó bất phương trình trở thành:

$t^{2} - 4 > m + 4 t \Leftrightarrow m < f (t) = t^{2} - 4 t - 4 (*)$

Để (*) có nghiệm trên đoạn $[\sqrt{3}; 3]$ khi và chỉ khi $m < \max_{[\sqrt{3}; 3]} f (t) = - 7$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án » 20/08/2020 20,278

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. $(\log x)' = \frac{1}{x \ln 10}$

B. $(\log x)' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $(\log x)' = x \ln 10$

D. $(\log x)' = \frac{x}{\ln 10}$

Xem đáp án » 20/08/2020 10,603

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

A. $I (- 2; 1; 3); R = 2 \sqrt{3}$

B. $I (2; - 1; - 3), R = \sqrt{12}$

C. $I (2; - 1; - 3), R = 4$

D. $I (- 2; 1; 3); R = 4$

Xem đáp án » 20/08/2020 9,076

Câu 4:

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

A. $a^{3} + b^{3} = 28$

B. $a b = 3$

C. $a + 2 b = 1$

D. $a - b = 2$

Xem đáp án » 20/08/2020 4,032

Câu 5:

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

A. I = 0

B. I = 3

C. I = 1

D. I = 2

Xem đáp án » 20/08/2020 3,140

Câu 6:

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

A. $0 < a < 1$

B. $\frac{5}{21} < a < \frac{2}{7}$

C. $a > 1$

D. $a > 0$

Xem đáp án » 20/08/2020 3,092

Câu 7:

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 20/08/2020 2,131

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để bất phương trình $x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} > m + 4 (\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2})$ có nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để bất phương trình x+22−x2x+2>m+42−x+2x+2 có nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=x2−4x+4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân I=∫012x+3exdx được viết dưới dạng I=ae+b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn I=lim2n+1n+1

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để bất phương trình $x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} > m + 4 (\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2})$ có nghiệm?

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$