Câu hỏi:

23/01/2021 309

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. $\frac{64}{3} c m^{2}$

Đáp án chính xác

B. 15 $c m^{2}$

C. 16 $c m^{2}$

D. 32 $c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = $\frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.48}{4 + 8} = 8$ (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{O C}{O A} = \frac{C D}{A B} = \frac{8}{4} = 2 \Rightarrow \frac{O C}{O A + O C} = \frac{2}{2 + 1} \Rightarrow \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{O K}{A H} = \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$ => OK = $\frac{2}{3}$ AH => OK = $\frac{2}{3}$ .8 = 16/3(cm)

Do đó $S_{C O D}$ = $\frac{1}{2}$ OK.DC = $\frac{1}{2} . \frac{16}{3}$ .8 = $\frac{64}{3} c m^{2}$

Đáp án: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án » 31/08/2020 7,535

Câu 2:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

A. $\frac{A I}{A D}$

B. $\frac{A I}{I D}$

C. $\frac{B D}{D C}$

D. $\frac{D C}{D B}$

Xem đáp án » 23/08/2020 4,346

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 23/01/2021 3,903

Câu 4:

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

A. 3

B. $\frac{16}{3}$

C. 1

D. $\frac{3}{16}$

Xem đáp án » 23/01/2021 2,713

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

A. 10cm

B. 8cm

C. 12cm

D. 7cm

Xem đáp án » 23/01/2021 2,218

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{B E}{E D} = \frac{B G}{G C}$

B. $\frac{B F}{F A} = \frac{B G}{G C}$

C. FG // AC

D. FG // AD

Xem đáp án » 22/08/2020 1,915

Câu 7:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A. $M E = \frac{a}{2}; M F = \frac{a}{3}$

B. $M E = M F = \frac{2 a}{3}$

C. $M E = \frac{2 a}{3}; M F = \frac{a}{3}$

D. $M E = M F = \frac{a}{3}$

Xem đáp án » 23/01/2021 1,801

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD=34BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE=13AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số AKKC

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng AMMB=12 . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?