Câu hỏi:

22/08/2020 435

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

A. $E F = \frac{2 a}{3}$

Đáp án chính xác

B. $E F = \frac{a}{3}$

C. $E F = \frac{3 a}{4}$

D. $E F = \frac{a}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M

Ta có:

$\hat{E M F} = 180^{°} - \hat{C M A} - \hat{D M B} = 180^{°} - 60^{°} - 60^{°} = 60^{°}$

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng $60^{°}$ nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF = $\frac{2 a}{3}$

Đáp án: A

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án » 31/08/2020 7,832

Câu 2:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

A. $\frac{A I}{A D}$

B. $\frac{A I}{I D}$

C. $\frac{B D}{D C}$

D. $\frac{D C}{D B}$

Xem đáp án » 23/08/2020 4,529

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 23/01/2021 4,235

Câu 4:

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

A. 3

B. $\frac{16}{3}$

C. 1

D. $\frac{3}{16}$

Xem đáp án » 23/01/2021 2,902

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

A. 10cm

B. 8cm

C. 12cm

D. 7cm

Xem đáp án » 23/01/2021 2,339

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{B E}{E D} = \frac{B G}{G C}$

B. $\frac{B F}{F A} = \frac{B G}{G C}$

C. FG // AC

D. FG // AD

Xem đáp án » 22/08/2020 2,037

Câu 7:

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC

A. $\frac{172}{13}$

B. $\frac{164}{7}$

C. $\frac{192}{13}$

D. $\frac{184}{7}$

Xem đáp án » 23/01/2021 1,846

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD=34BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE=13AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số AKKC

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng AMMB=12 . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 5cm, AN = 6 cm và AC = 13,5cm; BC = 12 cm . Tính MN?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song BC cắt hai cạnh AB và AC tại M và N sao cho AM = 4cm, MB = 8cm và BC = 36cm. Tính MN?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{3}{4} B C$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $A E = \frac{1}{3} A D$ . Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{A F}{F B} + \frac{A E}{E C}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2}$ . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?